Des de molt jove residí a Barcelona. El 1740 fou nomenat director de l’Arxiu de la Corona d’Aragó; traslladà l’arxiu del Palau Reial Major al de la Generalitat, féu catàlegs i inventaris dels documents i intentà de reunir a Barcelona tots els documents referents a la casa reial de Catalunya i Aragó existents a Saragossa, a Mallorca i a València. Fou membre de l’Acadèmia de Bones Lletres (1747). És autor d'Adarga catalana, arte heráldica y prácticas reglas de blasón..., obra prevista en dotze volums, dels quals n'escriví quatre i en publicà dos (1753), i de Mapa del obispado de Barcelona (1762) i Mapa del Principado de Cataluña y Condado del Rosellón; continuà també el Teatro universal de España: descripción eclesiástica y secular de todos los reinos y provincias (1738), obra del seu pare, Francisco Javier de Garma y Salcedo, de la qual publicà el quart volum (1751) i en deixà preparat el cinquè.