ullera

f
Física
Astronomia

Aspecte d’una petita ullera astronòmica sobre una muntura equatorial

© Fototeca.cat

Dispositiu òptic format per un tub proveït d’un parell de lents, simples o compostes, que hom empra per a observar, mesurar o fotografiar objectes distants.

La ullera consta, essencialment, de dues lents biconvexes i convergents: la primera, anomenada objectiu, forma la imatge de l’objecte observat, i la segona, anomenada ocular, permet d’observar aquesta imatge. L’objectiu sol anar col·locat en un dels extrems del tub, i la imatge dels objectes observats es forma a l’interior d’aquest. El tub serveix com a suport per a les lents i, alhora, impedeix que arribi llum difusa provinent de l’exterior al pla focal. Una ullera per a l’observació terrestre cal que doni, evidentment, una imatge dreta, i per això han estat ideats diversos sistemes: la ullera terrestre pròpiament dita porta un parell de lents entre l’objectiu i l’ocular, anomenat parell inversor, que capgira la imatge formada per l’objectiu abans d’ésser enfocada per l’ocular; la ullera de Galileu empra una lent divergent com a ocular, situada davant el pla focal imatge de l’objectiu (el conjunt format per dues ulleres de Galileu de poca potència, muntades sobre el mateix suport, constitueix un binocle); la ullera que empra un joc de prismes de reflexió total intercalats entre l’objectiu i l’ocular és anomenada prismàtic, i el conjunt format per dos d’aquests instruments constitueix uns prismàtics (prismàtic).

La ullera per a l’observació dels astres, anomenada ullera astronòmica, té dues missions principals: la primera, recollir una major quantitat de llum de la que pot recollir l’ull humà; i la segona, augmentar les dimensions de la imatge d’un astre per a copsar-ne els detalls. L’objectiu és la part més important d’una ullera astronòmica, perquè hi ha dues propietats importants que depenen gairebé totalment de les característiques d’aquest: la brillantor de les imatges i el poder de resolució de la ullera. La brillantor d’una imatge és la mesura de la quantitat d’energia lluminosa per unitat d’àrea de la imatge, i, per tant, és la que determina si la imatge és per sobre del llindar de visibilitat, o, en el seu cas, indica el temps d’exposició necessari per a obtenir una fotografia. La brillantor d’una imatge és més gran com més gran és la quantitat de llum que passa a través d’un objectiu, i, per tant, com més gran és el diàmetre d’aquest. Per un altre cantó, quan la imatge té una certa extensió —com és ara en el cas d’una nebulosa o d’un planeta—, la brillantor és més petita com més grans són les dimensions de la imatge sobre la qual s’ha de repartir la llum que travessa l’objectiu, les quals són proporcionals a la distància focal. D’una manera precisa, hom calcula que la brillantor B d’una imatge extensa és donada per l’expressió B C (a/f)2, en la qual a és el diàmetre de l’objectiu, f la distància focal i C una constant de proporcionalitat que depèn del sistema d’unitats escollit. En el cas que l’astre observat sigui un estel, la imatge és sempre un punt, fins i tot per als telescopis més grossos i per als estels més pròxims; en conseqüència, la seva brillantor depèn només del quadrat del diàmetre de l’objectiu. D’altra banda, el poder de resolució d’una ullera és la distància angular mínima a la qual poden trobar-se dos astres lluminosos per tal que llurs imatges siguin distintes. Aquesta capacitat és limitada pel fenomen de la difracció, a causa del qual la imatge d’una font puntual no és un punt lluminós, sinó que sempre és un petit disc, les dimensions del qual són inversament proporcionals al diàmetre de la lent i directament proporcionals a la longitud d’ona de la llum emesa per la font. Quan la separació angular entre dos estels és més petita que el diàmetre del seu disc de difracció, les imatges es confonen i és impossible d’observar-les individualment. En alguns casos, la imatge resultant d’un d’aquests parells és clarament el·líptica, i això resulta una prova de l’existència de les dues components; a més de l’el·lipticitat de la imatge, hom pot intentar de calcular la separació angular dels astres. Ha estat deduït empíricament que, per a llum de 5.500 Å (és a dir, situada a la meitat de l’espectre visible), la mínima separació angular αque pot existir entre dos estels per tal que es puguin distingir com a distints és donada per l’expressió α= 11,6/a, en què a és el diàmetre de la lent. Els objectius de les ulleres astronòmiques són constituïts de manera que siguin reduïts, tant com es pugui, els efectes de les anomenades aberració cromàtica i aberració d'esfericitat. La primera pot ésser reduïda notablement si l’objectiu és constituït per una combinació d’una lent convergent de vidre crown amb una lent divergent de vidre flint. D’aquesta manera hom aconsegueix d’anul·lar l’aberració cromàtica per a un estret interval de longituds d’ona, i per això hom construeix les lents de tal manera que la meitat d’aquest interval correspon al valor de 5.500 Å, que és la longitud d’ona per a la qual l’ull té una sensibilitat màxima. Quant a l’aberració esfèrica, hom pot disminuir-ne l’efecte elegint adequadament els radis de cada superfície de cadascun dels elements de componen l’objectiu. L’ocular és una altra peça important de la ullera astronòmica; la seva missió és la de permetre a l’ull d’observar les imatges formades per l’objectiu, i, a més, d’augmentar-ne les dimensions. És a dir, que l’ocular actua com una lent d’augment, l’objecte de la qual és la imatge formada per l’objectiu. L’ocular forma també una imatge de l’objectiu, denominada pupil·la de sortida, a una distància del seu centre òptic, denominada emergència pupil·lar. Per tal d’aconseguir que tota la llum que passa per l’objectiu entri a l’ull de l’observador, cal fer que la pupil·la de sortida sigui igual, o més petita, que l’iris de l’ull, i, a més, aquest ha d’ésser col·locat a la distància de l’ocular que correspon a l’emergència pupil·lar. Les imatges més brillants que dóna una ullera tenen lloc quan el diàmetre de la pupil·la de sortida és igual al diàmetre de l’iris. El diàmetre d de la imatge de l’objectiu és expressat per la fórmula d = D(f/F), en què D és el diàmetre de l’objectiu i f i F són, respectivament, les distàncies focals de l’ocular i de l’objectiu. En aquesta fórmula hom pot substituir d pel valor del diàmetre de l’iris normal, que és de 8 mm, i d’aquesta manera, conegut el diàmetre real de l’objectiu D, pot ésser calculat el valor òptim de la magnificació F/f per a una ullera determinada. Una altra característica important de les ulleres és el camp de visió, que hom defineix com la porció d’espai que pot ésser observada amb l’ocular quan hom dirigeix la ullera cap a un objecte determinat; el seu límit és la superfície cònica que té per vèrtex el centre òptic de l’objectiu i per base l’ocular. Nogensmenys, la quantitat de llum que arriba a l’ocular dels punts més pròxims a l’eix òptic del sistema és més gran que la recollida dels punts llunyans, i això fa que la imatge dels primers sigui més intensa que no pas la dels segons. Aquesta circumstància produeix una degradació de la lluminositat cap als límits del camp de visió, i per tal d’evitar aquest efecte tan desagradable hom sol emprar un diafragma que limita el camp de visió als punts per als quals la quantitat de llum que arriba a l’ocular és màxima.

Finalment, cal dir que, gairebé sempre, l’ocular que hom fa servir a les ulleres astronòmiques és constituït per dues lents o més. D’acord amb les distintes combinacions de lents que hom fa servir, els oculars tenen unes propietats o unes altres, però en tots els casos hom mira d’aconseguir una disminució substancial de l’aberració cromàtica de l’ocular i, a més, d’estendre'n el camp de visió. Generalment els oculars són intercanviables, i per això en una mateixa ullera es poden fer servir diversos oculars, segons les necessitats de cada tipus d’observació. Hom empra les ulleres astronòmiques per a les mesures de precisió de l’astrometria, és a dir, per a determinar amb tota exactitud les posicions dels astres i per a mesurar petites distàncies angulars. Hom fa servir també les ulleres astronòmiques per a l’observació visual, perquè les imatges es formen al fons d’un tub que les preserva de les il·luminacions paràsites i que, a més, fa que les possibles turbulències de l’aire de la cúpula no arribin a l’interior del tub, la qual cosa fa que la imatge sigui protegida de possibles fluctuacions. El refractor més gran que existeix actualment és la ullera de 102 cm de l’observatori de Yerkes de la Universitat de Chicago; també cal esmentar una altra ullera de 91 cm de l’observatori Lick de la Universitat de Califòrnia; tant l’una com l’altra foren construïdes al començament del s. XX.