Graduat a l’Amherst College, es llicencià en medicina a la Universitat de Cornell el 1955. Després d’una residència a la Universitat de Stanford, es traslladà al Medical College of Virginia, a Richmond (1965), on fou nomenat professor de cirurgia el 1967, i posteriorment director de la divisió de cirurgia cardíaca i toràcica. Durant la seva residència a Stanford començà a experimentar amb trasplantaments de cor en gossos, amb els quals aconseguí períodes de supervivència cada cop més llargs, tècnica que perfeccionà els anys següents juntament amb Norman E. Shumway, amb el qual arribà a la conclusió que les dificultats en els trasplantaments procedien sobretot de la resposta del sistema immunitari. Tot i que a mitjan anys seixanta refusà la possibilitat del trasplantament en un ésser humà, Christiaan Barnard, que aprengué amb ell aquesta tècnica el 1966, dugué a terme el primer trasplantament de cor en un pacient el 1967 a Sud-àfrica. El 1968, després d’un primer intent fallit, Lower aconseguí una supervivència de sis anys en un segon trasplantat. Posteriorment, amb tècniques de biòpsia i l’ús d’immunodepressors. Retirat el 1989, contribuí també a perfeccionar els protocols per a la donació d’òrgans.