Rebé classes de l’organista dels jesuïtes de Saint-Omer i estudià contrabaix amb P. Gianotti, intèrpret d’aquest instrument en l’orquestra de l’Òpera de París. Durant un cert temps treballà com a funcionari en l’administració dels béns de l’Església i ocupà càrrecs aliens al món de la música. Compongué divuit òperes, algunes amb text de M.J. Sedaine, com Le mâitre en droit (1760), On ne s’avise jamais de tout (1761), Le roy et le fermier (1762), Rose et Colas (1764), Le déserteur (1769) i Félix ou l’enfant trouvé (1777), la seva darrera obra. El 1777, per raons que es desconeixen, abandonà completament la composició. A més d’òperes, també compongué ballets, entre els quals Aline, reine de Golconde (1766). Perdé béns i feina amb la Revolució Francesa, fet que el deixà en una situació de penúria econòmica. El 1800 accedí al càrrec d'inspecteur des études al Conservatori de París, com a successor de N. Piccinni. Considerat el creador de l'opéra-comique a França, la seva tècnica compositiva era molt senzilla, circumstància deguda a una formació acadèmica irregular. Malgrat aquest fet, cal reconèixer en Monsigny un gran sentit melòdic i un interessant tractament de les veus.