Establí que l’origen de les fibres simpàtiques es troba a la medul·la, fou el primer a demostrar que es pot provocar artificialment epilèpsia en animals i definí la síndrome originada per l’hemisecció de la medul·la espinal. En el camp de l’endocrinologia estudià les glàndules suprarenals i suggerí l’ús d’extrets de testicles per a afavorir el rejoveniment en humans.
Fou pintor i dissecador del Real Gabinete de Historia Natural de Madrid (1771-99) i féu un gran nombre de dibuixos de peces de la institució, en particular les d’un esquelet de Megatherium que fou el primer d’un animal fòssil reconstruït a Europa. També col·laborà amb Antonio Sáñez en el seu Diccionario histórico de los artes de la pesca nacional (1791-95).
Destinat a la guarnició de Perpinyà, cap al 1880, féu estudis botànics i malacològics a Catalunya Nord; publicà Mollusques terrestres du Roussillon (1880), Les Mollusques marins du Roussillon (1882-98), en col·laboració amb Dautzenberg i Dollfuss, i Florule du Roussillon (1884-85), entre d’altres.
En la seva joventut es decantà vers l’estudi de les ciències exactes i humanístiques (sobretot de la filosofia), les quals conreà durant la seva estada als centres d’estudi de Dijon i Angers. Després, però, el seu interès se centrà entorn de les ciències de la natura, especialment de la biologia.
Es dedicà a l’estudi del sistema nerviós i descriví el fascicle i el nucli nerviós que duen el seu nom (fascicle de Burdach).
Professor de zoologia i paleontologia a la Universitat de Heidelberg (1878-1918). Publicà Studien über die ersten Entwicklungsvorgänge der Eizelle, die Zellteilung und die Konjugation der Infusorien (‘Estudis sobre les primeres etapes del desenvolupament de l’ou, la divisió cel·lular i la conjugació dels infusoris’, 1876) i diferents treballs sobre la seqüència de la mitosi, la meiosi i les primeres etapes del desenvolupament embrionari en les cèl·lules animals.