Estudià enginyeria tècnica i treballà com a periodista independent en diversos diaris. L’any 1976 fundà la revista Interviú , al voltant de la qual es va bastir el Grup Zeta de publicacions, del qual era el president, i l’editorial Ediciones B. L’any 1992 el Grup Zeta adquirí una important participació de l’empresa Antena 3 , i Asensio es convertí en el president de l’emissora, càrrec que deixà en vendre, el 1997, les accions de l’esmentat grup televisiu a Telefónica. Diversificà els seus àmbits d’acció empresarial participant en empreses esportives, i l’any 1993 es convertí en l’accionista majoritari del RDC Mallorca.