Per a poder afirmar que una branca de corba té una asímptota cal que, si el punt P es mou sobre aquesta de manera que la distància de P a l’origen de coordenades O creix infinitament, la direcció de la recta OP tingui un límit determinat. Hom troba aquest límit per mitjà del quocient y/x = tga. Coneguda la direcció de l’asímptota, hom determina la seva ordenada a l’origen per la condició que la distància entre dos punts que tinguin igual abscissa, un sobre la corba, l’altre sobre l’asímptota, tingui límit zero quan aquella abscissa comuna es fa infinita. Així, per exemple, la hipèrbola té dues asímptotes.
D’acord amb la posició relativa de l’asímptota respecte dels eixos de coordenades, es parla d’asímptota vertical, horitzontal o obliqua.