Membre d’una família de músics, es presentà a Nova York el 1940. Apadrinat per Thelonious Monk, actuà sovint a les jam-sessions on es desenvolupava l’estil bebop. Durant el seu pas per l’orquestra de Cootie Williams (1942-44) realitzà els primers enregistraments, que mostren els elements essencials del seu estil. Poc després començaren, probablement a causa dels cops al cap rebuts en un espellissament de la policia (1945), els problemes psíquics que l’afectarien al llarg de tota la vida i repercutirien en la seva carrera. Powell patí freqüents col·lapses nerviosos i estigué internat en sanatoris mentals durant molt de temps. Treballà amb diversos músics i el 1947 començà a gravar com a líder. Una bona part del repertori eren composicions pròpies, com Dance of the Infidels, Hallucinations, Un Poco Loco o The Fruit. Del 1959 al 1964 visqué a París, i sojornà també a Estocolm.
Amb un estil excepcional i dotat d’una gran inventiva harmònica, Bud Powell fou el primer gran pianista de bebop. Comptant amb l’herència pianística d’Art Tatum, sabé transferir el vocabulari melòdic i el fraseig de Charlie Parker al piano, tot introduint riques harmonies i puntuacions rítmiques a la mà esquerra. La combinació de virtuosisme i inventiva amb l’expressivitat i el sentit del blues li permeté assolir un nivell comparable al de Parker. Ha estat el model en el qual s’han basat nombrosos pianistes de jazz fins avui.