Es llicencià a la Universitat de Jerusalem i es doctorà a la Universitat de Califòrnia, a Berkeley. El 1969 guanyà una càtedra a la Universitat de Princeton i es traslladà a la Universitat de Califòrnia, a Santa Barbara, per dirigir el Kavli Institute for Theoretical Physics. Gross, juntament amb H.D.Politzer i F.Wilczek, obtingué el premi Nobel de física el 2004 per les seves contribucions a l’estudi de les interaccions fortes i, en particular, pel descobriment de la propietat de la llibertat asimptòtica.