És conegut pels seus treballs en matèria condensada i en particular sobre el comportament dels electrons en sistemes de dimensió reduïda. Després de doctorar-se en física pel Massachusetts Institute of Technology (MIT), obtingué una plaça de professor a la Universitat de Columbia, on treballà fins la seva jubilació el 1993, quan n'esdevingué catedràtic emèrit. Féu nombroses estades de recerca als laboratoris Bell Labs amb Walter Kohn, centrades en l’estudi del problema mecanicoquàntic de molts cossos. La seva contribució més coneguda és la solució del transport d’electrons en sistemes unidimensionals, publicada el 1963. Luttinger demostrà que, en una dimensió, els electrons es comporten com un líquid, però amb unes propietats diferents al líquid de Fermi que descriu el cas tridimensional. Aquest model (resolt amb més rigor matemàtic per Mattis i Lieb el 1965) és ara conegut com a “líquid de Luttinger”, i és rellevant per a comprendre la conductivitat de certes molècules orgàniques. Recentment, l’interès per aquest model s’ha vist revifat per experiments amb àtoms fermiònics a temperatures ultrafredes confinats en trampes de dimensions reduïdes, com també en l’estudi de la conductivitat elèctrica al llarg de nanotubs de carboni, entre altres materials.