Fill de Josep Palau i Oller, col·laborà en la premsa catalana abans del 1936. Estudià lletres (1939) i fou un dels capdavanters de la represa cultural: edicions La Sirena, revistes Poesia (1944-45) i Ariel (1946-51), etc. En 1945-61 sojornà a París. La seva poesia assaja una revolta existencial, alhora provatura estètica, que acaba en un atzucac. Formada pels reculls Balades amargues (1943), L’aprenent de poeta (1943), Imitació de Rosselló-Pòrcel (1945), Càncer (1946) i l’antologia Poemes de l’Alquimista (1952), aquest darrer títol ha esdevingut un punt de referència de la poesia catalana contemporània, molt especialment a partir de la reedició del 1977. A la postguerra el seu erotisme obsessiu i directe fou pedra d’escàndol i un ressò de Baudelaire, Rimbaud, Artaud, Sade, Freud o de l’avantguarda, bàsicament el surrealisme, que temptejà. En Les veus del ventríloc (2001) recollí la poesia dispersa en la seva obra dramàtica.
La seva obra en prosa més rellevant és recollida en els Quaderns de l’Alquimista (1976), en les ulteriors edicions o versions del qual (1983, que rebé el premi de Literatura Catalana de la Generalitat de Catalunya d’assaig de 1984; 1991, 1996, 1997) anà afegint nous materials, sempre a l’entorn de la temàtica estètica o literària. Conreà també el teatre, iniciat amb l’obra Esquelet de don Joan, 1957, que posteriorment anà reelaborant i ampliant fins a completar tot un cicle compost per les peces Tragèdia de Don Joan, Don Joan als inferns, Príncep de les tenebres i l’excés de Don Joan Foll, a més de l’esmentada. Publicat amb el nom genèric de Teatre de Don Joan (2003), fou interpretat per primer cop el 2008 amb el títol Don Juan, príncipe de las tinieblas a Madrid en una versió lliure de Hermann Bonnín sota la supervisió del mateix autor. Altres obres teatrals publicades són Homenatge a Picasso (1972), La tràgica història de Miquel Kolhas (1978), Avui, Romeu i Julieta. El porter i el penalty (1986), i La confessió o l’esca del pecat (2000). A banda, estrenà també Mots de ritual per a Electra (1974) i L’Alfa Romeo i Julieta. Els mots de Yorik (1991). Feu estudis sobre temes escènics: La tragèdia o el llenguatge de la llibertat (1961), El mirall embruixat (1962), Antonin Artaud i la revolta del teatre modern (1976).
Més tardanament s’inicià en la narrativa amb els reculls Contes despullats (1983), La tesi doctoral del diable (1985), Amb noms de dona (1988), Un saló que camina (1991), l’antologia Contes de capçalera (Premi Nacional de cultura -literatura-, 1996) i Les metamorfosis d’Ovídia (Premi Nacional de literatura catalana-narrativa,1996). La part més coneguda de la seva obra és, però, la dedicada a l’estudi de la vida i l’obra picassiana que inclou, entre d’altres: Vides de Picasso (1962), Picasso (1963), Doble assaig sobre Picasso (1964, premi Yxart), Picasso a Catalunya (1967 i 1975), obra d’investigació, Picasso per Picasso (1970), recull i anàlisi de tots els autoretrats, Picasso i els seus amics catalans (1971), L’extraordinària vida de Picasso (1971), per a infants, El “Guernica” de Picasso (1979), Picasso vivent (1881-1907) (1980), El secret de les Menines de Picasso (1981), Vides de Picasso. Assaig d’una biografia pura (1986), Picasso Cubisme (1990), Estimat Picasso (1998, Lletra d’Or 1997), Lorca-Picasso (1996), Picasso: dels ballets al drama 1917-1926 (1999, premi del Llibre del Departament de Cultura de la Generalitat de Catalunya 2000). La publicació de les Obres Completes en dos volums (2005) li valgué el premi Crítica Serra d’Or 2006. El 2007 hom li edità La claredat d’Heràclit, un text filosòfic inèdit escrit als anys seixanta originalment en francès. Fou president de la secció catalana del PEN Club (1976-79).
A banda dels premis esmentats, la seva trajectòria ha merescut altres guardons: Creu de Sant Jordi (1988), Premi d’Honor de les Lletres Catalanes (1999), Oficial de l’Orde de les Arts i les Lletres del govern francès (2000), Medalla d’Or al mèrit artístic de l’ajuntament de Barcelona (2000) i doctorat honoris causa per la Universitat de les Illes Balears (2005). Pòstumament (2008) rebé el premi Trajectòria de la Cambra del Llibre de Catalunya. L’any 2003 obrí a Caldes d’Estrac la Fundació Palau, un centre impulsat per ell mateix per a divulgar la seva col·lecció d’art. Entre altres iniciatives, aquesta institució convoca des del 2010 el Premi internacional d’assaig Josep Palau i Fabre, juntament amb l’editorial Galaxia Gutenberg/Cercle de Lectors.