Fou el més gran dels germans Plasència i Valls —Joan Baptista i Marià—, també músics. A vuit anys ingressà al Col·legi del Corpus Christi de València. Allí fou infant de cor i tingué com a mestres A. Montesinos, J. Morata i A. Lureta. Amb poc més de vint anys, inicià la seva carrera com a organista, tasca que exercí en diverses esglésies de la capital valenciana. Fou organista a Sant Esteve i, des del 1844, a Sant Bartomeu. El 1861 passà a ésser organista de l’església de Sant Martí, també a València. El 1875, quan morí el seu germà Marià —també mestre de capella i autor de música religiosa—, Lambert el substituí com a mestre de capella del Col·legi del Patriarca, on romangué fins a la seva mort.
Pràcticament, tota la seva obra és música religiosa: escriví una missa de rèquiem a vuit veus, un Staber Mater, una missa de glòria a quatre i vuit veus i un Sacrum convivium. Tingué un fill, Vicent Plasència i Torres, que es dedicà també a la música.