Fill d’Ignasi Girona i Targa. El 1839 amplià la casa de banca del seu pare, i el 1842 gestionà l’aprovació d’un nou banc de descompte, que fou aprovat el 1844 amb el nom de Banc de Barcelona. Participà en el finançament de la xarxa ferroviària (especialment de les línies Barcelona-Saragossa i Barcelona-Portbou), del nou port de Barcelona i de la Universitat, del Teatre del Liceu i de l’Exposició Universal (1888), de la qual fou comissari reial. Facilità crèdits importants al govern, que ajudaren en una gran manera a la Restauració. Alcalde de Barcelona (1876), reduí notablement el dèficit crònic de l’administració municipal. Propulsà la constitució de la cambra de comerç de Barcelona, de la qual fou president (1886). Fou un dels creadors del Banc Hispanocolonial, del Banco Hipotecario de España, de la Companyia General de Tabacs de Filipines, etc.
Fou president de l’Ateneu (1886), diputat conservador i senador. Tres vegades Cánovas del Castillo el volgué nomenar ministre de finances, però ho declinà perquè no disposava del poder necessari per a un sanejament de les finances estatals. Comprà el castell de Castelldefels (1879) i el restaurà, així com les ruïnes del d’Eramprunyà. Pagà la façana de la catedral de Barcelona. Es casà amb Carolina Vidal i Ramon, filla del banquer Manuel Vidal i Quadras. Rebutjà el títol de marquès del Pla de Barcelona, que li oferia Cánovas; els seus descendents, però, reberen nombrosos títols nobiliaris.
Entre els seus treballs sobresurten Ensayos para arreglar el crédito y mejorar la situación de España (1865) i Arreglo, unificación y estimación completa de la deuda pública de España (1880).
Propugnà la introducció, d’una manera sistemàtica, del diner bancari com a mitjà de pagament i l’ús del crèdit, la protecció de la indústria, la construcció d’obres públiques per part de l’estat i, en cas de manca de recursos, de la iniciativa privada, la necessitat d’un banc de bancs, monopolitzador de l’emissió de bitllets i que actués en el territori de l’estat a través d’un sistema bancari federat i descentralitzat, la utilització del crèdit per part de l’administració, l’assoliment de l’equilibri pressupostari i el reforçament de la imposició directa i l’abolició —o la transformació— de l’impost de consums.