Fill de Martín Almagro Basch, fou director del Museu Arqueològic d’Eivissa (1969-70), conservador del Museo Arqueológico Nacional (1970-76), professor adjunt de prehistòria de la Universidad Complutense de Madrid (1968-76), catedràtic de prehistòria a la Universitat de València (1976-80), director de l’Escola Espanyola d’Història i Arqueologia de Roma (1979-83) i catedràtic de prehistòria de la Universidad Complutense de Madrid (des del 1984). El seu treball de recerca s’ha centrat principalment en la protohistòria de l’Europa occidental, amb diferents treballs d’excavació a França (Bibracte, Avaricum), Irlanda (Hill of Lloyd), Itàlia (santuari de Juno, a Gabii) i a la península Ibèrica (diversos poblats i necròpolis). Entre les seves publicacions destaca El Bronce Final y el Período Orientalizante en Extremadura (1977), El santuario de Juno en Gabii (1982), Segobriga III. La muralla Norte y la Puerta Principal (1989) i El estanque monumental de Bibracte (1991).