Fou fundada per Louis de Broglie, Erwin Schrödinger i Max Born els anys 1925-30, amb el nom de mecànica ondulatòria. Es presentà d’antuvi com una òptica mecànica dels feixos de corpuscles. L. de Broglie, a partir de la mecànica einsteiniana, a la qual la mecànica quàntica, doncs, s’enllaça profundament, demostrà teòricament que, com en el cas de la llum, hom pot atribuir a un feix de corpuscles una longitud d’ona que és determinada per la quantitat de moviment dels corpuscles i per la constant de Planck h. Dos anys després, Davisson i Germer experimentaren la difracció d’un feix d’electrons (experiment de Davisson-Germer). Schrödinger estengué la nova mecànica als corpuscles que es mouen tancats dins un volum microfísic (en òptica recorren distàncies de l’ordre d’1 m, mentre que una llargària microfísica és mesurada en àngstroms) i que són supeditats a una interacció elèctrica, com ara l’electró de l’àtom d’hidrogen entorn del nucli (equació de Schrödinger). És a dir, Schrödinger abandonà el camp de l’òptica i creà una dinàmica enterament microfísica, àdhuc subatòmica. Donà, així, l’explicació de la quantificació dels moviments corpusculars, és a dir, del fet, conegut des de Bohr (1913), que una magnitud (per exemple, l’energia), contínua en els fenòmens macroscòpics, pugui resultar discontínua en els microfísics, i que un corpuscle no pugui, així, contreure sinó un règim de moviment dins una sèrie discreta de règims de moviment determinats (estat quàntic, nombre quàntic). Mentrestant, Born, les teories del qual foren confirmades més tard per les experiències de difracció de corpuscles emesos un per un (1939-49), asseverava un altre tret essencial de la mecànica quàntica, consistent en el fet que la mecànica quàntica és una mecànica probabilitària o estadística.
Els moviments corpusculars, quan resten tancats dins un espai estret, manifesten una part d’atzar, un atzar indeleble, tal com ho mostra el principi d'incertesa de W.Heisenberg que lliga per parelles certes magnituds, la interpretació física del qual principi fou proposada per Bohr en el seu principi de complementarietat. Cal precisar que la teoria de la probabilitat emprada en mecànica quàntica no és la tradicional, ans una de novella, on la probabilitat total pot resultar nul·la, és a dir, on dues possibilitats, combinades, poden fer una impossibilitat. Les desigualtats que expressen el principi d’incertesa són pròpies d’aquesta nova teoria. Expressen un tipus de correlació —objectiva— entre dues magnituds aleatòries, inconegut en la teoria clàssica de la probabilitat: el producte de les desviacions típiques de les magnituds ha de superar, o almenys igualar, un quàntum positiu ben determinat. En les desigualtats de Heisenberg, certs físics han vist un fonament de l’"indeterminisme” o la contingència absoluta dels processos microfísics. Uns altres consideren aquesta “interpretació de Copenhaguen” com a procedent d’una ideologia, i no pas de la física. El veritable problema, que hom no sol plantejar gaire, és el de la raó de la brusca desviació d’un corpuscle passant, per exemple, al bell mig d’una escletxa, dins el “buit”. Potser aquest medi real, anomenat a la lleugera “buit”, és més actiu i més eficient que hom no sol pensar. Cal dir, finalment, que la relació entre la mecànica quàntica i la mecànica clàssica és expressada mitjançant el principi de correspondència (mecànica quàntica relativista).
Taula cronològica dels principals avenços de la mecànica quàntica
| 1896 | Zeeman estudia l’efecte d’un camp magnètic sobre les ratlles espectrals |
| 1900 | Planck proposa la teoria dels quanta |
| 1902 | Lenard estableix les lleis empíriques de l’efecte fotoelèctric |
| 1905 | Einstein proposa la teoria de l’efecte fotoelèctric a partir de la noció de fotons d’energia quantificada |
| 1912 | Millikan fa una mesura directa de la constant de Planck |
| 1913 | Bohr proposa la quantificació de les òrbites electròniques del model planetari de l’àtom de Rutherford |
| 1924 | De Broglie proposa una teoria ondulatòria de l’electró |
| 1925 | Heisenberg exposa el pricnipi d’incertesa que duu el seu nom; Pauli proposa el principi d’exclusió |
| 1926 | Bohr interpreta les relacions d’indeterminació de Heisenberg; Schrödinger proposa l’equació d’ona dels electrons atòmics |
| 1946 | Tomonaga proposa una formulació matemàtica per a descriure la teoria quàntica dels camps |
| 1948 | Kusch mesura el moment magnètic de l’electró |