Germà d’Antoni Maria Alcover, ingressà a la Companyia de Jesús. Aixecà els plànols de l’església de Capdepera, d’estil bizantí. Escriví El Conquistador y la isla de Mallorca (1929), El Islam en Mallorca (1934) i El hombre primitivo en Mallorca (1941-42); en aquest darrer llibre presentà per primera vegada l’existència de gravats incisos en una quinzena de coves prehistòriques mallorquines. Desplegà una gran activitat com a conferenciant.