Germà d’Antoni Maria Alcover, ingressà a la Companyia de Jesús. Al llarg de la seva vida dugué a terme una gran activitat com a conferenciant i difusor de les seves troballes. Entre aquestes destaquen l’aixecament dels plànols de l’església bizantina de Capdepera i diferents estudis sobre les coves prehistòriques mallorquines.
La seva tasca investigadora se centrà principalment en la dominació islàmica de les Illes Balears i, malgrat que els seus textos resten antiquats per a la visió crítica actual, tenen un indubtable valor a desgrat del canvi de sensibilitat i els avenços en els coneixements. Mereix atenció especial El Islam en Mallorca (1934), que ha esdevingut una de les poques obres centrades només en aquesta temàtica; en la primera part es descriu l’entrada dels àrabs a la Península fins a la conquesta de l’illa i, en la segona, s’analitzen de manera diacrònica els fets bàsics: pirateria, acció catalanopisana, almoràvits, etc.
Entre les seves obres també destaquen: El conquistador y la isla de Mallorca (1929), Monedas propias de las Islas Baleares acuñadas por los dominadores islamitas (1934), El Islam y la cruzada pisano-catalana (1113-1115) (1934) i El hombre primitivo en Mallorca: estudio sobre la prehistoria balear (1941); en aquest darrer llibre presentà per primera vegada l’existència de gravats incisos en una quinzena de coves prehistòriques mallorquines. També és l’autor de l’obra teatral El bon-Jesuset, escrita el 1925.