Els més coneguts són:
per a tot x . . . ∀x (quantificador universal)
existeix x . . . ∃x (quantificador existencial)
Una frase com “existeix un home que és odiat per tots els homes” podria ésser formalitzada per ∃x/∀y (x és odiat per y). L’ús dels quantificadors és degut a Frege (1879). El símbol ∃(d’existència) és degut a Peano (1894), i el ∀, a Hilbert.