Fill de Salvador Rivas Goday. Catedràtic de botànica a la Facultat de Farmàcia (1965-70) i a la de Ciències (1970-76) de la Universitat de Barcelona, i a la Facultat de Farmàcia de la Universitat de Madrid, on dirigí el Jardí Botànic (1974-79).
Publicà Contribución al estudio fitosociológico de los hayedos españoles (1962), Estudio fitosociológico de los bosques y matorrales pirenaicos del piso subalpino (1968), Contribución al estudio geobotánico de los bosques araneses (1968) i Mapa de series, geoseries y geopermaseries de vegetación de España. Memoria del mapa de vegetación potencial de España (2007 - 2011), entre d’altres.
Alpinista, participà en expedicions als Andes (1961), al Caucas (1968), al McKinley (1970) i al Manāslu (1973, 1978), entre d’altres. Fou doctor honoris causa per cinc universitats i fou guardonat amb diverses distincions, entre les quals, la Medalla de Bronze al mèrit esportiu (1961) i l’Encomienda amb Placa de l’orde civil d’Alfons X el Savi (2005).