Fill de Santiago Dexeus i Font, es llicencià a la Universitat de Barcelona (1959) i es doctorà a la de Madrid (1964). Director del Departament d’Oncologia de l’Institut de la Maternitat de Barcelona (1964-72), el 1973, amb el seu germà Josep Maria Dexeus i Trias de Bes, fundà l’Institut Universitari Dexeus, del Departament d’Obstetrícia i Ginecologia del qual fou director fins al 2004, quan fou expulsat per la gerència, fet que suposà un llarg litigi entre les parts. Juntament amb el seu fill Damià Dexeus, el 2010 fundà el consultori Somdex Ginecologia, a la clínica Tres Torres de Barcelona, i amb l’associació de Francisco Carmona fundaren Women’s Health Institute (2016).
Impulsà la ginecologia moderna, i protagonitzà diferents fites de la seva especialitat a l'Estat espanyol: feu la primera laparoscòpia ginecològica; fou pioner en la prescripció de pastilles anticonceptives (1968); introduí l'anestèsia epidural durant el part (1973); impulsà les tècniques d’inseminació artificial i de fecundació in vitro i les dugué a terme per primer cop el 1978 i el 1984, respectivament, etc. Desenvolupà també una tasca docent, en la qual destaca el nomenament com a director de la càtedra d’investigació en obstetrícia i ginecologia de la Universitat Autònoma de Barcelona (1998-2008).
El 1995 creà la Fundació Santiago Dexeus Font, que presidí des del 1998. Fou també president de la Comissió Nacional d’Obstetrícia i Ginecologia (1992-2002) i el 2007 fou nomenat president de la Federació Europea de Colposcòpia.
Publicà nombrosos articles i llibres de la seva especialitat —El nacimiento de un niño (1973); Anticonceptivos y control de natalidad (1976), amb la periodista Margarita Rivière; La mujer a partir de los 40 años (1979); La contracepción, hoy (1983)—. El 1980 fou candidat al Senat per Centro Democrático y Social, però no fou elegit.
Rebé diverses distincions, entre les quals la de membre honorari del Col·legi de Cirurgians dels EUA (1996), la Medalla d’Or al mèrit al treball del Govern espanyol (2004), la medalla Founders de la Societat Britànica de Colposcòpia i Patologia Cervical (2005), la medalla President Macià (2006) i la Creu de Sant Jordi (2009).