El compositor i musicòleg B. Saldoni afirmava que Huerta es formà a Salamanca i que estudià música al col·legi de Sant Pau.
A quinze anys abandonà els estudis i es va allistar com a soldat a l’exèrcit del general Rafael del Riego quan aquest protagonitzà el pronunciament contra l’absolutisme. Es considera que és l’autor de la melodia de l’himne de Riego.
El 1820 començà la seva carrera com a guitarrista, que el portà a Londres i Lisboa. El 1823, actuà a Madrid i es presentà com a deixeble de Ferran Sor.
El 1823 marxà a París, on assolí una gran fama amb els seus concerts, fet que li possibilità conèixer personatges importants de la cultura francesa del moment, com Victor Hugo.
A París també conegué el tenor Manuel García i ingressà en la seva companyia amb la qual recorregué l’Amèrica del Nord (1825-27) amb l’òpera Il barbiere di Siviglia, de Rossini. Actuà a Nova York, la Martinica i el Canadà. Durant la gira contragué una afecció que el deixà sense veu i, en tornar, es concentrà en la guitarra i la composició.
Actuà davant Isabel II, que el nomenà Guitarrista de Cambra. També actuà a Anglaterra, i la princesa Victòria, el duc de Sussex i la duquessa de Kent esdevingueren protectors seus. Posteriorment viatjà a Malta i, d’allí, a Egipte.
El 1830 tornà a París, on conegué Gioachino Rossini i Niccolò Paganini. Vers el 1833 anà a Espanya i oferí concerts de guitarra a Barcelona i València, on arribà després d’un naufragi.
Tingué una tècnica d’interpretació molt personal. Creà melodies sobre una única corda, tot aconseguint una sonoritat molt suau. Ideà una tècnica de rasgueado, que ell denominà tutti, de gran complexitat, però que a vegades deslluïa les harmonies dels acords principals.
Les opinions sobre la tècnica guitarrística de Huerta són variades. Victor Hugo li dedicà una poesia i Isabel II el condecorà amb l’Orde de Carles III. Per als guitarristes F. Sor i Dionisio Aguado, en canvi, Huerta ultratjava l’instrument. En els concerts oferia un repertori format bàsicament per composicions pròpies, sobretot boleros, marxes, obertures i improvisacions sobre temes coneguts.