Inicià els estudis musicals amb la seva mare, i als divuit anys ingressà al Conservatori de Moscou. El 1949 guanyà el Concurs Internacional de Piano F. Chopin de Varsòvia, i un any més tard debutà a Itàlia. Després d’una brillant trajectòria com a concertista en països de l’Europa de l’Est, el 1978 s’instal·là a Nova York. Debutà al Carnegie Hall el 1979 i inicià una notable carrera als EUA, on interpretà amb èxit obres d’autors russos. Al principi dels anys vuitanta començà a especialitzar-se també en l’obra pianística de George Gershwin.
Des del 1983 és professora a la Juilliard School de Nova York. La temporada 1997-98 realitzà diversos concerts amb l’Orquestra Filharmònica de Rotterdam.
Ha estat reconeguda com una de les grans representants de l’escola pianística russa i com a intèrpret de referència de Chopin. El 2025, el Concurs Internacional de Piano Frédéric Chopin de Varsòvia inclogué un Bella Davidovich Award per a la millor interpretació d’una balada.
Es casà amb el violinista Julian Sitkovetski, amb qui feu concerts i enregistraments, i ha format duet amb el seu fill Dmitri Sitkovetski.