Fill gran de Celedonio Romero i Angelita Gallego, estudià guitarra amb el seu pare i aviat demostrà unes qualitats excepcionals. A set anys fou convidat a tocar a Ràdio Nacional d’Espanya, fet que suposà l'inici de la seva carrera artística. El 1957 es traslladà amb la seva família als Estats Units i, posteriorment, s'instal·laren a Califòrnia. El 1960 fundà amb el seu pare i els seus germans Ángel i Pepe el quartet Los Romeros, amb el qual ha enregistrat moltes obres adaptades per al quartet de guitarres. El quartet feu nombroses gires internacionals i esdevingué una de les formacions de guitarra clàssica més importants del món. Los Romeros són coneguts internacionalment com "The Royal Family of the Guitar".
Paral·lelament, ha fet també una carrera de solista molt destacada, que inclou enregistraments discogràfics d’obres d’A. Vivaldi i J. Rodrigo.
Ha estat professor de la University of Southern California, San Diego (UCSD).
L’any 2000 fou nomenat membre de l’Orde d’Isabel la Catòlica, juntament amb els seus germans Pepe i Ángel, en un acte presidit per Joan Carles I a la University of Southern California.
L’11 de febrer de 2000 rebé, juntament amb els seus germans, la Gran Creu de l’Orde d’Isabel la Catòlica en reconeixement a la seva contribució a la difusió internacional de la música i de la guitarra espanyoles.
El 1990, el seu fill Celino Romero s'incorporà al quartet en substitució d'Ángel Romero.