Etimològicament, ’grau’ prové del llatí gradus, ’graó'; és, per tant, un concepte originalment vinculat a l’escala i que, per extensió, s’aplica també al grau harmònic i al grau en si, és a dir, al grau tonal com a abstracció del grau melòdic i del grau harmònic.
Grau melòdic
La funció d’un grau melòdic, és a dir, la relació que estableix amb la resta de graus melòdics, té molt a veure amb la posició que ocupa a l'escala, per això una de les dues maneres d’anomenar-los és l’ordinal (simbolitzats amb xifres aràbigues, que corresponen a la seva situació en l’escala considerant sempre la tònica com a primer grau). Així, per exemple, el tercer grau melòdic té una funció equivalent sigui quin sigui el mode en què es troba. L’altre sistema de denominació -també comú als graus harmònics- és mitjançant la sèrie següent: tònica, supertònica, mediant, subdominant, dominant, submediant (o superdominant) i subtònica o sensible. Als modes major i menor els noms dels graus són equivalents en una nomenclatura i l’altra, llevat del setè grau, que s’acostuma a anomenar subtònica, si l’interval que el separa de la tònica és d’una 2a M, o bé sensible, si aquest interval és d’una 2a m.
Quan en una tonalitat concreta apareix una nota que no és del sistema, no es considera com un nou grau sinó com un dels graus melòdics que s’ha ’desplaçat', generalment per l’atracció melòdica del grau al qual s’acosta. El grau que ha patit aquest desplaçament s’anomena grau cromàtic i, més precisament, grau elevat o grau rebaixat en funció del sentit del seu desplaçament. El fet que hi hagi set noms de nota, en lloc dels dotze o quinze (segons com es comptin les enharmonies) de l’escala cromàtica, és un reflex molt clar del sistema tonal: cada nom de nota en una tonalitat concreta representa un grau, i l’alteració que dugui ens dirà si es tracta del grau diatònic o si es troba elevat o rebaixat. Per exemple, en sol M el 4 elevat sempre és un do♯ (perquè do és el 4) i no un re♭ ja que això seria un 5 rebaixat, que, tot i ser ’la mateixa tecla del piano', té un sentit i una sonoritat totalment diferents. També el sistema de noms dels intervals (interval) està basat en els graus: quan es diu ’interval de 3a’ es vol reflectir una relació de 3 graus.
Es consideren graus conjunts aquells que són adjacents a l’escala i graus disjunts els que no ho són (conjunt/disjunt). Alguns teòrics classifiquen els graus dels modes major i menor en graus tonals i graus modals. Els graus tonals són 1, 4 i 5 (els que formen el mateix interval respecte de la tònica en els dos modes i que serveixen per a establir el to) i els graus modals són 3, 6 i 7 (els que formen diferents intervals amb la tònica en funció del mode, i que, per aquesta raó, el determinen). El 2 (igual en els dos modes) no apareix en cap dels dos grups.
Grau harmònic
El concepte de grau harmònic és més complex que el de grau melòdic perquè implica una fonamental i el seu acord (amb les diferents morfologies possibles). Cada grau harmònic té un significat propi, una funció pròpia en l’estructura harmònica d’acord amb la seva relació amb la tònica i amb els altres graus. L’anàlisi harmònica (que representa els graus harmònics amb xifres romanes) pot basar-se en la identificació de la successió de graus (la successió de fonamentals, la basse fondamentale de J.Ph. Rameau) d’una frase i la interpretació de les relacions entre ells i el grau de tensió o distensió que poden representar els seus encadenaments (encadenament). Tot i que l’escala és un model que reflecteix prou bé les funcions dels graus melòdics, no serveix per a expressar les relacions entre els graus harmònics. Aquestes relacions s’indiquen millor partint del model de la sèrie de quintes o de la progressió seqüencial per quintes que s’hi basa: I - IV - VII - III - VI - II - V - I (teoria que es coneix amb el nom de ’teoria de graus'), o bé a partir de l’anomenada harmonia funcional de H. Riemann, que pren com a model l’esquema I - IV - V - I (funció). Aquesta teoria (no exempta de problemes) pretén definir una veritable gramàtica de la tonalitat, davant de la qual l’anàlisi per graus pot arribar a ser una simple mesura de la distància de cada acord amb la tònica, després de la qual encara faltaria una autèntica anàlisi. També pot retreure’s a l’anàlisi per graus la seva incapacitat per a valorar les diferències de color harmònic: una visió centrada en el seu significat com a grau pot fer equivalents acords amb diferents morfologies (com per exemple el II, que, en mode major, pot ser tríada menor, major o disminuïda, o tètrada amb les mateixes opcions), però aquesta constatació pot quedar buida de sentit si no es té en compte el paper estructural que poden tenir les gradacions de sonoritat que representa cadascuna de les possibilitats morfològiques. Sovint, però, aquestes acusacions que es fan a la teoria de graus ataquen una teoria de graus concreta que considera que la morfologia dels acords és conseqüència directa de l’escala (J. Zamacois entre d’altres), és a dir, que un acord d’un grau determinat només té els elements constitutius que apareixen a l’escala. Aquesta dependència axiomàtica de l’harmonia respecte de la melodia obliga els seus seguidors a ’inventar’ diverses menes d’escales que puguin justificar teòricament fenòmens harmònics, sense considerar que el seu probable origen harmònic podria donar lloc a una explicació més aclaridora. Tot depèn, per tant, del significat que es vulgui donar al grau harmònic, significat que sovint es reflecteix en l’afegit de complements o alternatives en el xifrat. D’altra banda, l’anàlisi de H. Schenker realitzà una radical adaptació del concepte de grau, fent que una peça de música pugui entendre’s com a successió d’una sèrie mínima de graus bàsics, respecte als quals tots els altres actuarien com a prolongació.