Nasqué en una família modesta però relativament ben situada. A sis anys, a causa d’una infecció, va perdre la visió de l’ull dret i va haver de reduir la seva formació a l’àmbit familiar. Cap al 1838, les dificultats econòmiques obligaren els germans Clavé a posar-se a treballar. Josep Anselm abandonà els estudis i feu de torner, però hagué de deixar aquesta activitat al cap de dos anys per problemes de salut. Aleshores s’oferí com a músic a diversos cafès de Barcelona i es dedicà a cantar i compondre cançons que després aplegà sota el títol El cantor de las hermosas.
Durant els anys quaranta entrà en contacte amb les idees dels socialistes francesos, es relacionà amb els cercles republicans de Barcelona, amb Abdó Terradas i Narcís Monturiol, i participà en l’intent d’assalt a la Ciutadella del 1843, durant el qual fou ferit en un braç. Dos anys més tard, les seves idees polítiques el portaren a ser empresonat durant uns quants mesos a la Ciutadella. Un cop lliure fou requerit per uns joves, membres d’un grup de ronda, que li demanaren que els donés repertori i els dirigís. Aquest grup fou l’origen de la societat musical L’Aurora, que serví de base per a fundar, el 2 de febrer de 1850, la primera societat coral de Catalunya i de l’Estat espanyol, La Fraternitat. Molt aviat aparegueren altres grups tant a Barcelona com a la resta del país. El 1853 La Fraternitat aconseguí instal·lar-se als jardins de la Nimfa, al passeig de Gràcia, per a oferir-hi espectacles de manera regular. Al cap d’un cert temps, però, hagué de deixar el recinte a causa de les pressions de les autoritats musicals, que recelaven dels cors obrers i del republicanisme de Clavé. La societat coral llavors es traslladà als Camps Elisis, també al passeig de Gràcia, on es realitzaren moltes temporades de concerts i balls. A partir del 1854 escriví les primeres composicions en català: La Font del Roure i Les nines del Ter. Des d’aleshores compaginà el català i el castellà en les seves obres.
El 1856, Josep Anselm i el seu germà Antoni foren detinguts i deportats a les Illes Balears. Foren uns anys difícils per a Clavé i també per als cors, però, en tornar, donà un nou impuls al moviment coral i el 1857 decidí muntar els seus propis Jardins d’Euterpe, on actuaria el seu cor, anomenat ara Societat Coral Euterpe. Aquests esforços donaren fruit i el fenomen coral es consolidà, s’expandí i obtingué grans èxits. Durant aquest període Clavé es casà amb Isabel Soler i Bosch, amb qui tingué quatre fills: Amèlia, Enriqueta, Àurea Rosa i Conrad, dels quals només arribà a l’edat adulta Àurea Rosa. Clavé també fou un home de teatre i el 1858 estrenà la sarsuela L’aplec del Remei, al Liceu, amb tant d’èxit que es reposà en diversos teatres durant anys. El període comprès entre el 1860 i el 1864 fou l’època de més gran implantació del moviment claverià. El 1860 es fundà el primer organisme federatiu, l’Associació Euterpense, i començà un període de grans festivals corals a Barcelona, en un dels quals, el del 1864, es reuniren 2000 cantaires.
El 1867 tornà a ser detingut, deportat a Madrid i empresonat a El Saladero. Allà es traslladà la seva família i hi morí la seva filla Enriqueta. Amb la Revolució del 1868 Clavé fou membre de la Junta Revolucionària i col·laborà en diversos periòdics. Fou escollit diputat i exercí els càrrecs de president de la Diputació de Barcelona, governador civil de Castelló i delegat del govern a Tarragona. Després del cop d’estat del general Pavía, el 3 de gener de 1874, Clavé tornà a Barcelona, on morí poques setmanes després.
La estrella matutina (1847); Las rosas de abril (1848); Fraternidad (1849); Estudiantina coreada (1850); Flor de mayo (1850); Las galas del amor (1851); Alborada (1852); A orillas del Llobregat (1852); La ilusión (1852); El rosicler del alba (1853); ¡Juy, que jaleo! (1853); La Aurora (1854); La Font del Roure (1854); Veladas de Aragón (1854); Les nines del Ter (1854); El porvenir (1855); La flor del valle (1855); Los contrabandistas (1855); Los aldeanos (1856); El primer amor (1856); La mariposa (1857); Invocación a Euterpe (1858); Les flors de maig (1858); La queixa d’amor (1858); El lenguaje de las flores (1859); La nina dels ulls blaus (1859); Lo pom de flors (1859); Cap al tard (1859); Los nets dels Almogàvers (1860); Lo somni d’una verge (1860); La violeta (1861); Las galas del Cinca (1861); De bon matí (1861); Los pescadors (1861); La gratitud (1861); La mascarita (1862); La danza campestre (1863); El chinito (1863); La danza pírrica (1864); ¡Gloria a España! (1864); Horas felices (1865); L’edat ditxosa (1866); Una fontada (1867); Los Xiquets de Valls (1867); El vals del Azor (1868); La Revolución (1869); Pel juny la falç al puny (1869); La Marsellesa (1871); Goigs i planys (1873)
- Carbonell i Guberna, J.: J.A. Clavé i l’origen del cant coral a Catalunya, Thassàlia, Barcelona 1999
- Caballé i Clos, Tomàs: José-Anselmo Clavé y su tiempo: 1824 (21 de abril) - 1874 (24 de febrero), Freixinet, Barcelona 1950?
- Guansé, Domènec: Josep Anselm Clavé: apòstol, agitador i artista, Editorial Bruguera, Barcelona 1966
- Lleonart, Josep: Josep Anselm Clavé, Editorial Barcino, Barcelona 1937
- Mestres i Oñós, Apel.les: Clavé: sa vida y sas obras, Est. Tip. de Espasa Germans y Salvat, Barcelona 1876
- Poblet i Guarro, Josep Maria: Josep Anselm Clavé i la seva època (1824-1874), Dopesa, Barcelona 1973
- Artís i Benach, Pere: Clavé, Edicions de Nou Art Thor, Barcelona 1988
- Subirà i Puig, Josep: El músico-poeta Clavé (1824-1874), Imp. Alrededor del mundo, Madrid 1924
- Carreras i Roure, Joan de Déu: Beneficios morales que reportan a las clases populares las sociedades corales creadas por el inmortal poeta y músico D. José Anselmo Clavé, La Lucha, Gerona ~ 1894
- Rodoreda, Josep: Clavé y su obra, Imp. y Lit. de José Cunill Sala, Barcelona 1897
- Clavé i Camps, Josep Anselm: Cançons populars, Imp. Garrofé, Barcelona 1924
- Carbonell i Guberna, Jaume: Josep Anselm Clavé i el naixement del cant coral a Catalunya: 1850-1874, Editorial Galerada, Barcelona 2000