Filla del poeta Joan Llacuna i Carbonell, inicià estudis musicals a quatre anys amb Joana Martí, i els amplià a Barcelona amb Joan Gibert Camins. Debutà a l’edat de dotze anys en un concert a l’Institut Francès, on interpretà la Tocattina de Joan Comellas convidada pel Cercle Manuel de Falla. Actuà al Palau de la Música el 1950 amb gran èxit. En aquesta època Alfred Cortot la convidà a estudiar amb ell a París. Posteriorment treballà a Suïssa amb Béla Siki i amb Artur Schnabel i més tard a Londres amb Maria Curcio.
L’any 1955 s’instal·là a França, on desenvolupà una important tasca concertística i d’enregistraments discogràfics, a la ràdio i a la televisió. Fou solista de la BBC i de les orquestres de Radio France i de Radio Nacional de España. Actuà amb orquestres com la Filharmònica de Dresden i l’Orquestra Nacional de Lió.
Problemes a les articulacions de les mans l’allunyaren dels concerts a mitjan dècada de 1980 i es dedicà a la pedagogia. Ha estat professora, membre de jurats de concursos internacionals i directora d’una escola de piano a Saint-Romain-au-Mont-d’Or, prop de Lió.
Juntament amb el seu marit, el musicòleg Philippe Andriot, participà en la realització d’emissions musicals per a Radio France i per a la Radio Suisse Romande. Des del 2003 dona nom al Concurs Internacional de Piano Teresa Llacuna, creat a França pel pianista Pascal Gallet, del qual és presidenta d’honor.
Els anys 2024 i 2025 Radio France emeté programes que recuperaren la seva figura i posaren en valor la seva trajectòria artística i pedagògica.