El tub acústic
Com a elements vibratoris principals dels aeròfons, els tubs acústics adequats per a produir sons musicals són els que tenen freqüències pròpies molt properes a una família harmònica. Per aquest motiu, els que s’empren en els instruments musicals són de geometria bàsicament cilíndrica o cònica. Les geometries que s’allunyen significativament d’aquestes dues no condueixen fàcilment a sons d’afinació ben definida.
A diferència de les cordes, els tubs poden ser utilitzats amb el que s’anomena "condicions d’extrem" diferents. En efecte, si bé les cordes sempre presenten els extrems fixos a la caixa o taula de l’instrument musical, els tubs poden presentarlos oberts comunicant directament amb l’aire circumdant (és el cas dels extrems allunyats de l’embocadura dels clarinets, oboès, metalls..., i de l’extrem proper al bisell en el cas de les flautes) o bé aproximadament tancats (és el cas dels extrems acoblats a les canyes en els oboès, saxòfons... o als llavis en el cas dels metalls). Les condicions d’extrem d’un tub imposen uns valors determinats de les magnituds acústiques (pressió i velocitat) que ha de complir qualsevol règim d’oscil·lació que s’hi estableixi. Aquestes limitacions permeten conèixer les freqüències d’oscil·lació pròpies de la columna d’aire.
Un extrem rígidament tancat impedeix el moviment de l’aire en aquesta secció, però permet qualsevol valor de pressió acústica (atès que l’extrem tancat permet que l’aire s’hi recolzi tant com sigui necessari). Això implica l’existència d’un node de velocitat en la secció o bé d’un antinode o ventre de pressió. En canvi, un extrem obert imposa un valor de pressió igual a la pressió atmosfèrica (i per tant un valor nul de pressió acústica) sense condicionar en absolut els valors de velocitat. En altres paraules, un extrem obert constitueix un antinode de velocitat i un node de pressió. Quan el tub vibra segons cadascuna de les seves freqüències pròpies, els nodes o antinodes imposats per les condicions d’extrem es respecten. A més, segons la freqüència de què es tracti, apareixen més nodes i antinodes a l’interior del tub.
Els paràmetres d’afinació dels tubs no són els mateixos que els de les cordes, atès que no hi ha possibilitat de canviar les propietats del medi vibrant (l’aire) tal com es fa amb les cordes (quan es tensen o bé es fan de materials diferents). El paràmetre fonamental d’afinació dtub prim amb unes condicions d’extrem determinades és la seva llargària. Així, un tub cilíndric llarg té una freqüència fonamental més baixa que un de curt, i el mateix succeeix si els tubs són cònics. Amb tot, si bé aquest aspecte qualitatiu és comú a les dues geometries, els tubs cònics presenten comportaments prou diferents dels cilíndrics que fan considerar separadament l’acústica dels uns i la dels altres.
Acústica dels tubs cilíndrics
Els tubs cilíndrics oberts o tancats pels dos extrems presenten en primera aproximació la mateixa família harmònica. La freqüència fonamental f és la velocitat v de propagació en l’aire (aproximadament v = 340 m/s) dividida per dues vegades la seva llargària L (és a dir, f = v/2L), i els parcials constitueixen una família harmònica completa (2f, 3f, 4f...). Si el tub és obert per una banda i tancat per l’altra, la freqüència fonamental f és la velocitat v de propagació en l’aire dividida per quatre vegades la seva llargària L (f = v/4L), i els parcials constitueixen una família harmònica de termes senars (3f, 5f, 7f...). Per a una mateixa llargària, el tub obert-tancat sona una octava més baixa que el que té les dues condicions d’extrem iguals.
En segona aproximació, i per als tubs amb algun extrem obert, la influència del diàmetre es pot tenir en compte a través del que s’anomena "correcció d’extrem". Aquesta correcció és equivalent a incrementar la llargària del tub en una quantitat proporcional al diàmetre. La interpretació física d’aquesta correcció és el fet que la pressió no s’iguala immediatament amb la pressió atmosfèrica a la sortida del tub sinó una mica més enllà. Si es comparen les freqüències fonamentals de tres tubs amb la mateixa geometria (mateixa llargària i mateix diàmetre) però amb les tres condicions d’extrem possibles, el tub obert-obert té la més baixa (ja que s’han de tenir en compte dues correccions d’extrem) i el tancat-tancat, la més alta (no hi ha correccions d’extrem). L’obert-tancat es troba entre els dos casos anteriors (només hi ha una correcció a fer).
En el cas de tubs de la mateixa longitud real però de diàmetres diferents, el més ample sona més greu perquè la correcció d’extrem corresponent és més gran. Si un extrem obert d’un tub perfectament cilíndric s’acobla a un pavelló o campana, les freqüències pròpies es veuen modificades.
Acústica dels tubs cònics
Les freqüències pròpies d’un tub cònic depenen no només de la seva llargària sinó també del truncament. L’acoblament d’un dispositiu d’autoexcitació (canya o bisell) a un tub cònic no és possible si aquest últim és complet (és a dir, si comença amb un vèrtex i acaba amb una secció qualsevol). El truncament es defineix com la llargària del tros de con que falta perquè sigui complet dividida per la llargària del con complet. Un tub cònic amb un truncament molt petit és pràcticament un tub cònic complet, mentre que un con de truncament molt gran és gairebé un tub cilíndric.
Per a valors de truncament petits, les condicions d’extrem possibles en la secció de diàmetre petit (la més propera al vèrtex del con complet) no afecten sensiblement les freqüències pròpies del tub. Si el truncament és molt petit i la condició d’extrem a la secció més gran és oberta, la freqüència fonamental f és molt aproximadament la velocitat v de propagació en l’aire dividida per dues vegades la seva llargària L (és a dir, f = v/2L), i els parcials constitueixen una família harmònica completa (2f, 3f, 4f...). L’augment del truncament canvia aquests valors progressivament fins que, en arribar a valors molt grans, coincideixen amb els dels tubs cilíndrics corresponents. Si es parteix d’un con molt poc truncat i tancat en la secció de diàmetre petit, l’augment del truncament (sense canviar la llargària total) fa baixar la freqüència fonamental f = v/2L fins a f’ = v/4L (que és la que correspon a un tub cilíndric de llargària L tancat-obert), i els parcials passen de ser una família harmònica completa (2f, 3f, 4f...) a ser una família incompleta de termes senars (3f’, 5f’, 7f’...). En els casos intermedis, la freqüència fonamental es troba entre f i f’, i els parcials deixen de ser harmònics.
Com en el cas dels tubs cilíndrics, l’existència d’un pavelló acoblat a un extrem obert modifica aquests valors. Per als tubs cònics, aquest element pot corregir parcialment la inharmonicitat introduïda pel truncament.
Tubs amb forats
Els tubs, com ja s’ha dit, són els principals elements vibratoris dels aeròfons. Ja que aquests solen funcionar en règim autoexcitat (instruments de règim autoexcitat), el so emès no és estrictament una superposició dels moviments associats a les freqüències pròpies, però no se n’allunya excessivament. La participació de les diferents freqüències en el so de l’instrument pot ser regulada en part per l’intèrpret: una pressió de bufada baixa privilegia les freqüències greus enfront de les agudes (que resulten pràcticament inexistents en l’espectre del so emès), mentre que una pressió de bufada elevada privilegia les agudes, fins al punt de poder arribar a regular el comportament del sistema d’autoexcitació. Així, per exemple, el so d’un tub cilíndric obert-obert (que és una representació simplificada d’una flauta sense forats) es pot fer saltar d’una nota de freqüència igual a la seva fonamental f fins a la seva octava 2f augmentant convenientment la pressió d’aire.
Una altra forma d’aconseguir un so de freqüència 2f és obrir un forat petit al punt mitjà del tub. En aquest cas, el forat elimina les freqüències que impliquen l’existència d’un ventre de pressió en aquesta zona, i el tub passa a tenir una fonamental 2f i un conjunt d’harmònics (4f, 6f, 8f...). És una situació radicalment diferent de l’anterior, ja que no es tracta d’una priorització de la freqüència 2f sinó de l’eliminació de la freqüència f. Aquesta és la base de funcionament dels forats de registre.
Si s’obre un forat de diàmetre molt gran, la seva actuació és molt diferent. Per a l’aire que entra en el tub i que prové de l’embocadura, aquest forat és equivalent a un extrem obert. Si per exemple es fa a un terç de la distància entre l’extrem de l’embocadura i l’oposat, l’efecte és gairebé equivalent a haver reduït la llargària del tub del seu valor original L a L/3. Com a conseqüència, si el tub era cilíndric obert-obert, les freqüències pròpies passen de f, 2f, 3f... a 3f, 6f, 9f... Aquesta és la base del funcionament del forats tonals.
Els tubs de l’orgue
Són l’element sonor de l’orgue, i el seu conjunt constitueix la part més essencial d’aquest instrument; tant, que el seu nombre, la seva diversificació i l’equilibri sonor entre ells van íntimament lligats a la seva història. Els tubs estan col·locats generalment sobre els diversos salmers (salmer) que formen els diferents cossos de l’orgue, llevat dels tubs de façana o bé els més grans del pedal, que per les seves dimensions cal situar a part. Tots ells estan en contacte amb el salmer que els és propi, mitjançant un sistema de postatge (vegeu escanyavent).
La gran varietat de tubs existents ha donat lloc a múltiples classificacions. Atesa la manera com produeixen el so, la canonada de l’orgue es classifica en dos grans grups: els tubs labials i els tubs de llengüeta.
Els tubs labials
Són els més comuns i han pervingut des dels temps medievals. El so es produeix com a conseqüència de l’arribada de l’aire, que entrant pel forat del peu del tub ha de passar per una escletxa entre el bisell de l’ànima i el llavi inferior (esquema 1) i es parteix en irrompre sobre el llavi superior, tot posant en vibració la columna d’aire continguda dins del tub. Normalment els canons són d’un aliatge d’estany i plom, cosa que facilita tant la seva delicada elaboració com l’afinació, però també poden ser de coure. Evidentment, s’han fet experiències de tot tipus: des de la plata fins al cartró, passant pel pergamí o la pedra. Se subdivideixen en tubs oberts, tubs tapats, tubs harmònics i tubs agambats.
Esquema 1
© Fototeca.cat/ Studi Ferrer
En els tubs oberts, l’altura del so depèn essencialment de la llargària del tub que hi ha més enllà de la boca. Es mesuren en peus (’) (1’= 30,48 cm) i en fraccions de peu (a la Península, fins al segle XIX es feia en pams). Cada joc es mesura per la llargada teòrica del seu do1: 32’, 16’, 10’2/3, 8’, 4’, 2’2/3, etc. Per tal d’aconseguir la llargada exacta que ha de tenir el tub a fi de donar la nota requerida (afinació), es practica a l’extrem superior una entalla que es cargola més o menys fins a trobar el punt just (esquema 2). Si el tub està tallat a to, les fluctuacions causades per la temperatura es corregeixen mitjançant un afinador.
Esquema 2
© Fototeca.cat/ Studi Ferrer
Un tub tapat abaixa el so una octava respecte d’un tub obert de la mateixa llargària. El seu timbre és més dèbil (conseqüència de perdre els harmònics parells), més aflautat, però ofereix un excel-lent contrast a la potència dels principals (esquema 3). Nha una nombrosa varietat de jocs. De metall, de fusta, tapats completament (subbaix, bordó, violó, etc.), semitapats (espigueta, flauta de fus, flauta cònica, xemeneia, etc.).
Esquema 3
© Fototeca.cat/ Studi Ferrer
Pel que fa als tubs harmònics, sorgiren quan la cerca d’un timbre més incisiu, a l’estil de les flautes de l’orquestra, portà els investigadors del segle XIX a augmentar la pressió de l’aire. Amb això aconseguiren, en els tubs tapats, a més del so fonamental, la dotzena (quintant, quintatò), i en els oberts (amb una llargària doble de la dels principals), fer ressaltar l’octava per sobre de la fonamental. El procés es veié afavorit fent un petit forat a la meitat de la seva llargada (flauta harmònica, flauta octavant, etc.).
Els tubs agambats aparegueren a l’Alemanya del segle XVIII. Són els de talla estreta (salicional, queralofó, etc.), que s’estrenyeren encara més al XIX (violoncel, viola de gamba, etc.). L’atac del so, de vegades difícil, reclama la instal·lació d’un fre harmònic a la seva boca (esquema 2).
Els tubs de llengüeta
Provenen del petit orgue de regalies (regal), que, a l’Alemanya central del final del segle XV, s’incorporà amb un nou teclat a l’orgue gran. El tub es compon d’una part sonora tancada a l’interior del peu i formada per una petita canal metàl·lica sobre la qual bat una llengüeta de metall lleugerament corbada. La llargada lliure d’aquesta llengüeta pot ser modificada per una raseta. Llengüeta i canal estan fixades per un petit tascó, o falca, al nucli foradat del tub, anomenat soqueta. Aquesta, per l’altre extrem, porta soldada la paperina cònica o ressonador, de diferent llargada en funció del joc o de la nota que ha d’emetre. La vibració prové dels batecs de la llengüeta sobre la canal, però tant el timbre com la intensitat poden ser modificats considerablement pel ressonador (esquema 4). Poden ser de llengüeta batent o de llengüeta lliure.
Esquema 4
© Fototeca.cat/ Studi Ferrer
En els tubs de llengüeta batent, aquesta bat contra la canal (com ho fa contra l’embocadura la llengüeta d’un clarinet, per exemple). Generalment, i a grans trets, es diferencien per la forma i la llargària del cos del seu ressonador. Així, n’hi ha de cos cònic curt (regalies, dolçaines, etc.), de cos cònic normal i ample (trompetes reals, bombardes, clarins, baixons, etc.), de cos cònic normal però estret (fagot, oboè, etc.), amb ressonador doblement llarg (trompeta harmònica, clarí harmònic, etc.), de cos cilíndric curt (tiorba, dolçaina, etc.) i de cos cilíndric llarg (cromorn, la veu humana, etc.).
Els tubs de llengüeta lliure foren introduïts a l’orgue per l’enginyós teòric alemany Georg Joseph Vogler (1749 - 1814). En aquests tubs, la llengüeta no bat, sinó que oscil·la lliurement ajustada a l’interior d’un forat rectangular (el de la seva mida) fet a la làmina que l’envolta. És el cas de l’eufoni, el clarinet, la fisharmònica, etc.
Esquema 5
© Fototeca.cat/ Studi Ferrer