Llicenciat en dret a Barcelona, el 1956 ingressà al Partit Socialista Unificat de Catalunya (PSUC). Fou, juntament amb Pere Ardiaca i Francesc Vicens, un dels autors de les tesis del PSUC sobre el fet nacional català (El problema nacional català, 1961), text fortament inspirat en els plantejaments de Joaquim Maurín sobre les tres fases (burgesa, petitburgesa i popular) del catalanisme. Publicà diferents articles en les revistes del PSUC (Horitzons i Nous Horitzons).
A causa de la seva activitat antifranquista el 1960 s’exilià a París, on amplià estudis l’École Pratique des Hautes Études de la Sorbona, i posteriorment a Bucarest, on treballà a l’emissora Radio España Independiente. En tornar a Catalunya (1965), fou un dels fundadors del grup Bandera Roja i el 1966 fou detingut per participar en la Caputxinada i expulsat de la universitat. El 1968 fou novament detingut, torturat i posteriorment empresonat durant sis mesos. Els anys següents es consolidà com un dels intel·lectuals i dirigents més destacats del PSUC i de l’esquerra en general a Catalunya, i evolucionà gradualment vers les posicions de l’eurocomunisme.
El 1967, la publicació de la seva tesi doctoral Catalanisme i revolució burgesa. La síntesi de Prat de la Riba (1967), presentada el mateix any amb el títol El pensament polític de Prat de la Riba, en la qual fa una interpretació marxista del pensament d’Enric Prat de la Riba i Sarrà i del paper històric del catalanisme, que identificava als interessos d’aquesta classe social, alçà vives polèmiques.
Publicà posteriorment diversos llibres sobre dret polític, història i moviments nacionals (especialment en referència al catalanisme): Ideari de Valentí Almirall (1974), Introducción al régimen político español (1971), Constituciones y períodos constituyentes en España (1808-1936) (1977) —en col·laboració amb Eliseo Aja Fernández—, Nacionalidades y nacionalismos en España (1985), Autonomies, federalisme i autodeterminació (1987), així com antologies d’Antonio Gramsci, per qui fou molt influït, i nombrosos articles a la premsa.
Al seu retorn de l’exili, traduí per a Edicions 62, a partir de l’anglès, del francès i de l’italià, una trentena d’obres de pensadors, sociòlegs i polítics més o menys propers al pensament marxista, la majoria inèdits en català fins aleshores, com Simone de Beauvoir, Friedrich Engels, Ernst Fischer, Betty Friedan, Erich Fromm, Antonio Gramsci, Arnold Hauser, Herbert Marcuse, Karl Marx i Bertrand Russell, que actualitzaren els referents ideològics del moment.
Catedràtic de dret polític a la Universitat de Barcelona des del 1976, fou diputat del PSUC per Barcelona a les Corts Espanyoles el 1977 i el 1979, portaveu parlamentari del grup comunista fins el 1982 i ponent de la Constitució del 1978 i de l’Estatut d’Autonomia de Catalunya del 1979. El 1983 fou elegit regidor per Barcelona, i el 1989 s’integrà al Partit dels Socialistes de Catalunya (PSC-PSOE), de l’executiva del qual formà part des del 1991. Diputat al Parlament català per aquest partit, posteriorment figurà com a representant del Parlament de Catalunya al Senat de l’Estat espanyol (del 1996 al 2000 pel grup socialista i del 2000 al 2004 com a representant socialista en l’Entesa Catalana del Progrés). En 1991-93, fou ministre de Cultura. A les eleccions generals del març del 1996 fou candidat pel PSC per Barcelona. Els anys 1985-88 fou degà de la Facultat de Dret de la Universitat de Barcelona. El 1999 publicà l’autobiografia Una història optimista i el 2007 fou guardonat amb la Creu de Sant Jordi. En morir, el govern català anuncià la concessió de la Medalla d’Or de la Generalitat a títol pòstum.
El 2008, el seu fill Albert Solé estrenà el documental Bucarest, la memòria perduda, sobre els darrers anys de vida del seu pare, afectat d’Alzheimer, una pel·lícula guardonada amb un premi Goya al millor documental.
Solé i la historiografia
El seu llibre Catalanisme i revolució burgesa. La síntesi de Prat de la Riba (1967) fou més una obra de pensament polític que no pas d’història, com demostra l’escàs ús de la bibliografia històrica de l’època i el fet de no analitzar els textos de Prat en la seva versió original, sinó a partir de la selecció, reduïda i depurada, publicada per la Lliga Catalana l’any 1934. Presentà el catalanisme del final del segle XIX com un moviment minoritari integrat per intel·lectuals i professionals conservadors al qual s’incorporaren, de manera interessada, molts elements de la burgesia industrial després de la crisi del 1898. Amb la formació de la Lliga Regionalista (1901), segons Solé, Prat de la Riba esdevingué no sols el principal dirigent del nou partit, sinó el més destacat ideòleg d’una proposta nacionalista i burgesa que proclamava que volia transformar i modernitzar l’Estat espanyol com a via per a assolir l’autonomia catalana. Per a Solé i Tura, la intenció de Prat fou cohesionar la societat catalana al voltant d’un projecte nacionalista i fer del nacionalisme català una plataforma de lluita per a la reforma política i econòmica de l’Estat espanyol. Es tractava de cloure “la revolució burgesa” i, alhora, d’assolir com a objectiu final “l’hegemonia catalana” dins l’Estat espanyol. Solé afirmà que les tensions socials que hi havia a Catalunya obligaren Prat i la Lliga a posar per damunt els seus interessos conservadors i la defensa del model social, per això acabaren pactant amb l’oligarquia centralista espanyola, i abdicaren de les seves pretensions reformistes i autonomistes. Així es frustrà la possibilitat de finalitzar “la revolució burgesa” a l’Estat espanyol, és a dir, de fer un profund canvi polític i social.
Aquest llibre suscità una gran polèmica en els ambients historiogràfics, culturals i polítics catalans. S’acusà l’autor que les seves tesis partien d’un apriorisme ideològic marxista i d’estar força condicionades pel present polític, atès que afirmava que no es podia comptar amb la burgesia catalana en la lluita antifranquista per les llibertats democràtiques i per l’autonomia. Per a Solé, ja havia “passat” l’hora del catalanisme burgès.
El llibre motivà una dura rèplica de Josep Benet (Serra d’Or, gener del 1968). A més d’advertir moltes falles metodològiques en l’estudi de Solé, qualificà l’obra d’esbiaixada, ideologista i simplificadora. Benet vindicà l’obra de govern de Prat al capdavant de la Mancomunitat, però el seu principal retret fou polític. Segons el seu parer, atacar la dreta catalanista, en aquelles condicions d’opressió política i nacional, era molt “inoportú”.
Alguns anys després, Josep Termes, al Col·loqui d’Historiadors (1974), criticà directament les tesis de Solé i Tura a causa del seu “esquematisme i reduccionisme marxista”. Poc després, el mateix Solé i Tura matisà una mica els seus plantejaments en La qüestió de l’Estat i el concepte de Nacionalitat (1976), afirmant que també dins de les classes populars hi havia un sentiment identitari catalanista.
Les tesis de Solé i Tura, simplificades de manera interessada, han estat força utilitzades en ambients polítics i historiogràfics espanyolistes —tant de l’esquerra com de la dreta—, per a presentar el catalanisme, en el seu conjunt, com una ideologia bàsicament burgesa o com un engany per a les classes populars, i com una causa que utilitzà constantment un tacticisme oportunista en les seves relacions amb les forces polítiques espanyoles. Al llarg dels anys vuitanta i noranta, aquestes tesis foren àmpliament superades i rectificades pel considerable avenç de la historiografia sobre el catalanisme.