Tercer fill mascle del comte Miró II el Jove i de la comtessa Ava. En morir el seu pare (927) sembla que la modalitat de successió prevista era l’heretatge indivís i el govern conjunt dels quatre fills —Sunifred, Guifré, Oliba i Miró—, però, atès que aquests eren menors d’edat, la comtessa Ava els tutelà i administrà els comtats alguns anys, durant els quals Oliba apareix documentat per primera vegada el 936 comprant unes terres del Vallespir amb la seva mare. En arribar a la majoritat, Oliba degué col·laborar amb Sunifred en el govern de la Cerdanya —ambdós assistiren el 953 a la consagració de l’església de Sant Germà de Cuixà— mentre Guifré es feia càrrec del comtat de Besalú i Miró, dit Bonfill, es dedicava a la carrera eclesiàstica.
Malgrat aquesta atribució d’àrees d’influència, sembla que els quatre germans eren solidaris en els afers fonamentals; així, el 952 reberen col·lectivament un precepte del rei Lluís concedint-los els béns que havien estat del vescomte Unifred, culpable de traïció, i tots quatre participaren en la fundació del monestir benedictí de Sant Pere de Camprodon (952). Mort violentament Guifré II de Besalú (957) —els comtes Sunifred II i Oliba I i la comtessa Ava actuaren com a marmessors del difunt el 958—, Sunifred governà amb l’ajuda d’Oliba i també de Miró Bonfill la totalitat dels honors paterns fins al 965, en què traspassà sense fills.
Durant aquests anys, en què també morí la comtessa Ava (961), Sunifred II i Oliba I feren donacions al vescomte Isarn de Conflent (959) i juntament amb Miró Bonfill permutaren béns amb l’abadessa Fredeburga de Sant Joan de les Abadesses (964). Oliba, que succeí Sunifred II com a cap del llinatge, encomanà al germà petit, Miró II Bonfill, el govern de les terres besaluenques, comesa que Miró II acomplí sota l’autoritat d’Oliba —en algun document Miró el qualifica com a seniore meo et fratris— des del 965 fins a la seva mort (984), àdhuc essent bisbe de Girona.
Durant aquest temps Oliba I i l’abat Garí de Cuixà feren un viatge a Roma (968) on el papa Joan XIII els atorgà dues butlles, una per al monestir d’Arles i una altra per al de Cuixà; Oliba i el seu germà Miró II, entre altres magnats, el 974 presidiren la cerimònia de consagració dels set altars de la nova església de Sant Miquel de Cuixà que havia començat a construir Sunifred II; també ambdós feren donacions a Ripoll (975 i 981), fundaren el cenobi de Santa Maria i Sant Urbici de Serrateix (977) en el pagus de Berga, assistiren a la consagració de la nova basílica de Ripoll (977) amb el comte Borrell II de Barcelona i amb altres nobles i prelats, i fundaren el monestir de Sant Pere de Besalú (977).
Vers el 979, Oliba, que devia ésser home ambiciós i violent, envaí les terres del seu veí el comte Roger I de Carcassona, potser al·legant certs drets de sobirania com a descendent dels antics comtes de Carcassona-Rasès. Sembla, però, que el conflicte es resolgué amb la cessió del Capcir a la Cerdanya. Poc temps més tard, en la regió propera a la marca de Solsona, a migdia del Berguedà, els vicaris dels castells de Viver i d’Estela dirigiren un alçament que fou ràpidament sufocat.
Després del traspàs de Miró II (984), i fins al 988, Oliba governà sol la totalitat dels comtats. Vers el 966 s’havia casat amb Ermengarda, de la qual tingué quatre fills (Berenguer, Bernat, Guifré i Oliba) i una filla. Sovint presidiren plegats amb llur descendència solemnitats religioses com la consagració de l’església monacal de Sant Llorenç prop Bagà (983). D’una dama noble, Ingilberga, muller d’Ermemir de Besora, tingué una filla il·legítima, Ingilberga, que seria la sisena i darrera abadessa de Sant Joan. Sembla que fou per influència de sant Romuald i dels venecians que feien vida eremítica prop de Cuixà que pel febrer del 988 Oliba renuncià els seus honors i es retirà al monestir italià de Montecassino, on degué fer vida monacal i on segurament morí.