És elegit des del 1059 pels cardenals reunits en conclave. Pau VI en regulà les modalitats (1975). Pot ésser elegit papa qualsevol catòlic de sexe masculí. El darrer papa no cardenal fou Urbà VI (1378-89), i a partir de Climent VII (1523-1534) l’elecció recaigué sempre en un italià, fins al papa Joan Pau II (1978), polonès, al qual succeí l'alemany Benet XVI (2005). Aquest renuncià l’any 2013, i fou succeït per l’argentí Francesc, el primer pontífex llatinoamericà i jesuïta.
Els Països Catalans han donat dos papes: Calixt III i el seu nebot Alexandre VI. Acceptada l'elecció (i ordenat de bisbe, si no ho era), el nou papa frueix de totes les prerrogatives del càrrec: el primat, la infal·libilitat, la presidència del col·legi episcopal. Entre aquestes, s'hi compta també la sobirania del Vaticà, suport material simbòlic d'una autoritat espiritual supranacional, més i més reconeguda des de la pèrdua dels Estats Pontificis, que la Santa Seu exerceix per una intensa activitat diplomàtica i una presència en els organismes internacionals. Situació ambigua que agreuja les dificultats de reconeixement del papat per part dels cristians no catòlics.
La dignitat papal és, en principi, vitalícia, bé que en la història de la institució s'han donat alguns casos de renúncia per motius diversos. Precedit pel papa renunciant Celestí V, el qual justificà la seva decisió en no sentir-se capaç d'encapçalar l'Església Catòlica, el papa Bonifaci VIII contemplà expressament la renúncia papal en les Decretals recollides en el Corpus Iuris Canonici, reformulades en el Codi de dret canònic que impulsà Pius X l'any 1904.
La renúncia ha de complir diverses condicions: ha de respondre a una causa justa, ha de ser voluntària i ha d'estar lliure de contractes que la facin sospitosa de simonia. A més de Celestí V, abans de les reformes de Bonifaci VIII, renunciaren al papat Benet IX (1044 i 1047) i Gregori VI (1046) per motius de conducta escandalosa i de simonia. Posteriorment, el Cisma d'Occident comportà la investidura de fins a tres papes rivals. Benet XIII es negà a renunciar, malgrat que perdé tots els suports, mentre que Gregori XII abdicà l'any 1415, i donà pas d'aquesta manera a una autoritat única en l'Església Catòlica. La següent renúncia no tingué lloc fins el segle XXI, quan Benet XVI la feu efectiva el 28 de febrer de 2013 adduint motius d'edat i de salut.