àlgebra de Boole

f

Matemàtiques

Conjunt A en què s’han definit una operació unitària ¬ i dues operacions binàries ∨ i ∧, i amb dos elements distingits 0 i 1, de manera que per tot x, y, z de A se satisfan les següents propietats:

Els subconjunts d’un conjunt donat U formen una àlgebra de Boole amb les operacions de complementació, reunió i intersecció. Els elements distingits són el conjunt buit i U. En una àlgebra de Boole es pot definir un ordre parcial de la següent manera: x ≤ y si, i solament si, x ∧ y = x (o, equivalentment, x ∨ y = y).

Hom ha aplicat l’àlgebra de Boole en teoria de probabilitats, i en el disseny dels circuits elèctrics en què es basen les unitats lògiques dels ordinadors. En aquest cas els connectors lògics ∧, ∨ i ¬ són reemplaçats per operacions físiques (1: passa el corrent; 0: no passa el corrent; inversió del corrent).   (lògica electrònica).