Resultats de la cerca

Autodidacte, s’introduí en matemàtica mitjançant l’estudi de les obres de Lagrange i les de Laplace, i el 1849 obtingué una càtedra al Queen's College de Corcaigh Féu importants treballs en anàlisi matemàtica i contribuí a la fixació del llavors naixent concepte d’invariància Però la seva aportació més important fou l’inici de la lògica simbòlica És autor de The Mathematical Analysis of Logic 1847, The Calculus of Logic 1848 i de la seva obra mestra, An Investigation into the Laws of Thought, on which are Founded the Mathematical Theories of Logic and Probabilities 1854 El seu treball, que…

El conjunt de funcions de Boole de n variables hereta, per mitjà de les operacions de A , l’estructura d’àlgebra de Boole El conjunt P E de les parts d’un conjunt no buit E és una àlgebra de Boole, i una funció de Boole de n parts és tota aplicació de P E n en P E definida mitjançant un nombre finit de reunions, d’interseccions o bé de complementacions assignació de complementaris en E

Els subconjunts d’un conjunt donat U formen una àlgebra de Boole amb les operacions de complementació, reunió i intersecció Els elements distingits són el conjunt buit i U En una àlgebra de Boole es pot definir un ordre parcial de la següent manera x ≤  y si, i solament si, x ∧ y = x o, equivalentment, x ∨  y = y Hom ha aplicat l’àlgebra de Boole en teoria de probabilitats, i en el disseny dels circuits elèctrics en què es basen les unitats lògiques dels ordinadors En aquest cas els connectors lògics ∧, ∨ i ¬ són reemplaçats per operacions físiques 1…

Com que aquestes funcions no poden prendre més que un dels dos valors 0 o 1, són també conegudes com a variables binàries

Fou el responsable de l’adopció del sistema mètric decimal a la República Francesa Les seves idees matemàtiques prefiguren l’obra de Cauchy, Boole, Hamilton i Grassmann

En teoria de conjunts, lleis donades per les igualtats i on les barreres indiquen els conjunts complementaris Les lleis de De Morgan se satisfan en tota Boole, àlgebra de

Treballà en l’elaboració de l’àlgebra de la lògica, que havia introduït GBoole, i posà de manifest els aspectes d’ordre reticular que caracteritzen l’àlgebra de Boole La seva obra principal és Vorlesungen über die Algebra der Logik ‘Lliçons sobre l’àlgebra de la lògica’, 1890-1905

La lògica algèbrica tracta, doncs, les estructures que presenten les diferents lògiques i d’aquesta manera arriba a trobar estructures algèbriques —poc usuals en l’àmbit de l’àlgebra clàssica— com són, entre d’altres, les àlgebres de Hilbert, de Heyting, d’Abbott, de Boole, de Wajsberg, monàdiques, poliàdiques i cilíndriques