Resultats de la cerca
Es mostren 4 resultats
binomi de Newton
Matemàtiques
Fórmula per a calcular la potència enèsima d’un binomi, anomenada també teorema del binomi.
En el cas que l’exponent n del binomi sigui un nombre natural, la fórmula pot ésser demostrada per inducció, i la seva expressió és on els coeficients n k , anomenats coeficients binomials , són donats per la fórmula Aquesta expressió, que ja utilitzà NTartaglia, fou ampliada per INewton en el cas d’exponents negatius i fraccionaris i per LEuler en el cas d’exponents irracionals En el cas, però, que l’exponent n no sigui un nombre natural, l’anterior expressió esdevé una sèrie infinita i, per tant, només té sentit quan la sèrie és convergent, cosa que imposa certes limitacions…
teorema de Rouché-Frobenius
Matemàtiques
Teorema que permet la classificació dels sistemes lineals d’equacions.
Donat un sistema no homogeni de m equacions lineals amb n incògnites, escrit en forma matricial A x = b , b ≠ 0 , on A és la matriu de coeficients del sistema, b la columna dels termes independents i x la columna de les incògnites, el sistema és compatible és a dir, que té solucions si el rang de A és igual al rang de la matriu ampliada A , b matriu Si aquest rang és igual al nombre d’incògnites, aleshores es tracta d’un sistema compatible determinat o sia, amb solució única, però si el rang és menor que el nombre d’incògnites, es tracta d’un sistema compatible indeterminat…
port de Barcelona
El port de Barcelona amb Montjuïc al fons
© Arxiu Fototeca.cat
Construcció i obres públiques
Port marítim del municipi de Barcelona (Barcelonès).
L’actual port de Barcelona s’estén al llarg de la ciutat vella, de Montjuïc i de la Zona Franca, i és unit per línies regulars amb els principals ports del món i és origen de molts creuers turístics per la Mediterrània Història del port de Barcelona Anteriorment a la colonització romana degué existir un port natural a ponent de Montjuïc els romans hi construïren muralles i torres, i durant l’edat mitjana hi subsistí un castell sota la jurisdicció dels vescomtes de Barcelona amb el nom de castell de Port, nom conservat en una església Santa Maria de Port Tanmateix, aquest port fou reblert per…
trigonometria
1, circumferència de referència per a la definició de les raons trigonomètriques; 2, representació gràfica de les línies trigonomètriques; 3, símbols emprats en la resuloció de triangles
© fototeca.cat
Matemàtiques
Part de la matemàtica inicialment dedicada a l’estudi de les relacions entre les amplituds dels angles i les longituds dels segments que llurs costats determinen en les rectes que tallen.
La trigonometria es basa en les propietats de les anomenades raons trigonomètriques , que són definides a partir d’un punt P x,y d’una circumferència de centre O i per l’angle α que forma el radi r = OP amb l’eix OX , mitjançant els sis quocients següents sin α = y/r sinus cos α = x/r cosinus tg α = y/x tangent cotg α x/y cotangent sec α = r/x secant cosec α = r/y cosecant Quan el punt P és a una distància r = 1 de l’origen O , el valor absolut d’aquestes raons és representat per la longitud de certs segments anomenats línies trigonomètriques , respectivament, fàcils de traçar A partir de…