Resultats de la cerca
Es mostren 8 resultats
volum
© Fototeca.cat
Matemàtiques
Grandor o mesura de la porció de l’espai ocupada per un cos.
El volum és una mesura que a tota regió de l’espai de tres dimensions assigna un nombre real positiu, de manera que es compleix la propietat additiva, és a dir, que el volum d’un cos és igual a la suma dels volums de qualsevol partició que hom hagi fet en el cos divisió del cos en parts disjuntes Prenent com a base que el volum assignat a un cub de costat a és a 3 , el volum de qualsevol altre cos pot ésser calculat com l’ínfim de la suma dels volums dels cubs disjunts que plegats cobreixen el cos Així, el volum d’una figura plana és zero El volum dels cossos…
valoració
Matemàtiques
Aplicació f d’un reticle (R, ∨, ∧) en el conjunt de nombres reals tal que f(A ∨B) + f(A ∧B) = f(A) + f(B).
Les probabilitats, les longituds, les àrees, els volums, etc, són exemples usuals de valoracions
raó de semblança
Matemàtiques
Donades dues figures geomètriques semblants, raó entre les longituds dels elements corresponents.
La raó entre les àrees és el quadrat de la raó de semblança, mentre que la raó entre els volums és el cub de la raó de semblança
anàlisi matemàtica
© Fototeca.cat
Matemàtiques
Part de les matemàtiques bastida sobre els conceptes bàsics de funció, límit, continuïtat, derivada i integral.
És el desenvolupament modern del càlcul infinitesimal, elaborat durant els segles XVII i XVIII, que tenia com a principals problemes el de les quadratures determinació de la longitud d’una corba i de les àrees i volums de figures i el de la tangència traçat de tangents a corbes i superfícies Els coneixements que s’anaren acumulant sobre aquests temes formaren els càlculs integral i diferencial, cor d’aquesta disciplina matemàtica L’anàlisi matemàtica presenta els trets distintius de l’abstracció i generalitat dels seus mètodes, característics del rigor del raonament lògic És el…
mesura
Matemàtiques
Aplicació m
definida entre una àlgebra de conjunts ɑ d’un espai mesurable
(Ω, ɑ) i el conjunt ℝ +
dels nombres reals positius.
L’aplicació compleix que la mesura de la unió de dos conjunts A i B de ɑés igual a la suma de les respectives mesures, és a dir ∀ A ∈ɑi ∀ B ∈ɑtals que A ∩ B = ∅, m A + m B La terna Ω, ɑ, m és anomenada espai de mesura , i els conjunts de l’àlgebra ɑsón anomenats mesurables En el cas que ɑsigui una σ-àlgebra de Borel, una mesura m és anomenada σ-additiva si la mesura d’una unió infinita i numerable de conjunts de ɑdisjunts dos a dos és igual a la suma de les respectives mesures, és a dir essent A i ∈ɑi A i ∩ A j = ∅, per a tot i, j tals que i ≠ j Una mesura és anomenada fitada si, per a…
integral
© Fototeca.cat
Matemàtiques
En el sentit més general, forma lineal μ sobre certs espais vectorials de funcions, que assigna a cada funció f de l’espai un escalar μ(f) anomenat integral de f.
Hom distingeix entre tres tipus fonamentals d’integral, la integral de Riemann , la integral de Riemann-Stieltjes i la integral de Lebesgue La integral de Riemann té una interpretació geomètrica simple per tal com fou definida a fi de calcular àrees i volums de figures geomètriques Si a,b és un interval tancat de la recta real, i P={ x 0 ,, x n } és una partició de a,b , és a dir, un conjunt finit de punts tal que a = x 0 ≤ x 1 ≤ ≤ x n = b , sigui Δ x i = x i - 1 per a i =1,, n Si f és una funció fitada definida en a, b , hom determina en cada subinterval x i - 1 , x i…
aritmètica
Matemàtiques
Estudi dels nombres naturals i de les operacions d’addició, subtracció, multiplicació, divisió entera, potenciació i extracció d’arrels enteres entre aquests nombres.
L’aritmètica ha nascut a totes les civilitzacions ensems amb el llenguatge per anomenar conjunts de persones o d’objectes i després per facilitar els intercanvis comercials Els egipcis s’havien ocupat d’alguns problemes aritmètics, i les obres que n'han estat conservades la més antiga de les quals és el papir Rhind ~s XVII aC contenen la resolució d’algunes qüestions numèriques sense dir en quines propietats recolza la resolució, ni menys encara justificar-les El nivell de llurs coneixements era, aproximadament, el de l’actual ensenyament primari, però eren enunciats amb un llenguatge més…
matemàtica
Matemàtiques
Ciència que estudia les propietats dels nombres, de les figures, dels conjunts, de les operacions, de les funcions, etc.
Aquesta definició és força descriptiva, però incompleta, i per això diversos matemàtics han intentat de definir la matemàtica tot assenyalant-ne els trets més característics Així, segons B Russell, la matemàtica consisteix només en afirmacions tals com “si una proposició és veritable referida a un objecte, aleshores una altra proposició també ho és”, de manera que la matemàtica és aquell camp en què hom no sap mai de què parla ni si allò que diu és veritat o no Dins aquesta mateixa línia, H Poincaré diu que els matemàtics no estudien objectes, sinó relacions entre objectes no els interessa la…