Resultats de la cerca

Consisteix en un regle proveït de diverses escales graduades, que duu, a més, un petit regle també graduat, desplaçable respecte al regle principal mitjançant unes ranures i uns encaixos adequats, i un cursor transparent, també desplaçable, proveït d’una o més ratlles verticals molt fines Totes les escales són logarítmiques, llevat d’alguna d’especial El principi en què es basa el regle de càlcul és la teoria dels logaritmes, de manera que per a multiplicar dos nombres, de fet hom suma dos segments graduats logarítmicament, i la divisió,…

Hom pot provar que la rectificació d’una circumferència és impossible de fer gràficament mitjançant el regle i el compàs

Gauss els emprà en estudiar les possibles divisions del cercle, i arribà a la conclusió que hom pot construir amb regle i compàs tot polígon regular amb un nombre primer 2 2 n + 1 de costats

La trisecció d’un angle constituí un dels problemes clàssics, i hom demostrà que és insoluble gràficament mitjançant el regle i el compàs per a la solució cal emprar corbes d’ordre superior al segon, com la concoide de Nicomedes

Això, que constituí un cèlebre problema clàssic, ha estat resolt modernament, gràcies a l’obra de Galois essencialment, perquè ha estat demostrat que aquest problema no té solució hom ha demostrat la impossibilitat de construir amb regle i compàs un segment de longitud π a partir d’un segment unitat La quadratura del cercle només és possible amb l’ús de corbes transcendents especials anomenades quadratrius

Conegut també amb el nom llatinitzat de Petrus Nonius , inventà el doble regle graduat, capaç d’apreciar fraccions de longitud inferiors al mig millímetre nònius Cosmògraf reial i professor a Coïmbra, escriví De arte atque ratione navigandi 1546, on indicà que la distància mínima entre dos punts de la superfície terrestre no és donada per la corba que talla els meridians amb un angle constant, sinó per l’arc de cercle màxim És autor, també, d’un tractat d’àlgebra i donà la solució correcta al problema del crepuscle més curt

El 1640 Fermat cregué que aquests nombres eren primers, però l’any 1740 Euler donà una descomposició per a F 5 = 4 294 967 297, com a producte de 641 per 6 700 417, i posteriorment hom ha demostrat que per a n tal que 5 ≤n≤17 , F n no és primer, i que d’altres nombres de Fermat, com F 1 9 4 5 , F 3 3 1 0 i F 6 5 3 7 són descomponibles El 1796 Gauss demostrà que els únics polígons regulars que hom pot construir amb regle i compàs són els que tenen un nombre de Fermat de costats

A més, hom exigeix que l’operació × tingui la propietat distributiva respecte a la + Hom pot dir, doncs, que un cos és un anell tal, que cada element té invers respecte a l’operació × Un cos té només dos ideals el 0 i ell mateix Els exemples més immediats són el cos ℝdels nombres reals, amb les operacions usuals de suma i producte, el cos ℚdels nombres racionals i el ℂdels complexos Hi ha el cos de dos elements 0 i 1, amb les operacions + 0 element neutre 1 + 1 = 0, i × habitual Com a exemple de cos no commutatiu hi ha el dels quaternions La característica d’un cos és el nombre més petit p…