Resultats de la cerca
Es mostren 84 resultats
derivada a la dreta d’una funció en un punt
Matemàtiques
Donada una funció f:D ⊂ℝ→ℝi un punt a ∈D, límit, si existeix, del quocient [f(a+h)-f(a)]/h, quan h tendeix a zero mantenint-se estrictament positiu, h>0
.
Hom empra aleshores la notació f´ d a
nombre
Matemàtiques
Resultat de comptar les coses que formen un agregat (dos, tres, quatre, etc., i també un, o sia, la unitat) o qualsevol dels ens abstractes que resulten de generalitzar aquest concepte.
El concepte de nombre ha anat evolucionant al llarg de la història així, al principi anava enllaçat amb el simple ús de xifres o guarismes per a comptar sistemes de numeració Els nombres 1, 2, 3, 4, etc, ja eren usats en les antigues cultures babilònica, egípcia, xinesa la qual coneixia els negatius i índia la qual introduí el zero Aquest ús de xifres no implicava, però, cap concepte abstracte de nombre A l’antiga Grècia els pitagòrics consideraren que el nombre era una estructura determinada, immanent a totes les coses això generà la numerologia grega o mística, basada en les propietats…
ortogonal
Matemàtiques
En un espai vectorial que té definit un producte intern (o escalar), dit de dos vectors a i b el producte intern dels quals és zero, és a dir, a · b = 0.
curvatura
Matemàtiques
En una corba plana, límit de la raó entre la variació de la inclinació de la tangent sobre un arc donat i la longitud d’aquest arc en fer-lo tendir a zero.
Analíticament, hom la defineix mitjançant l’expressió fx essent l’equació de la corba en coordenades cartesianes
torsió d’una corba
Matemàtiques
Valor numèric, definit per a cada punt d’una corba, que val zero en les corbes planes i que expressa quant se separa la corba considerada d’una corba plana en un entorn del punt considerat.
Per a una corba x = x t , y = y t , z = t hom defineix la torsió per la relació τ = | d b / ds|, on ds és la longitud de l’element d’arc ds = { c ' t 2 + y ' t 2 + z ' t 2 } 1 / 2 i b és el vector binormal, és a dir, b = t ∧ n , on t i n són els vectors tangent i normal a la corba, respectivament
derivada direccional d’una funció en un punt
Matemàtiques
Donada una funció D ⊂ℝ n →ℝ, un punt a∈D, i un vector no nul v∈ℝ n , límit, si existeix, del quocient [f( a+h v) - f( a)]/h, quan h tendeix a zero.
Si aquest límit existeix hom el nota per f ´ a , v , i hom diu que f és derivable en la direcció v en el punt a i que f ´ a , v és la derivada de f en la direcció en el punt a Les derivades parcials són derivades en la direcció dels vectors unitaris canònics de ℝ n
circulació d’un vector al llarg d’una corba
Matemàtiques
Quantitat numèrica definida, dins un camp vectorial V
, com el límit de la suma dels productes escalars elementals V ·d s
corresponents als diferents elements de corba considerats, quan la longitud dels esmentats elements tendeix a zero.
És donada per la integral curvilínia ∫ c V d s
absorbent
Matemàtiques
Dit de l’element d’un conjunt dotat d’una operació que en operar-lo amb qualsevol element del conjunt constitueix el resultat d’aquesta operació. Per exemple, el zero és un element absorbent respecte de la multiplicació numèrica.
àlgebra
Triàngle numèric, més tard conegut com a triangle de Pascal, d’un manuscrit xinès del 1303
© Fototeca.cat
Matemàtiques
Branca de les matemàtiques que estudia les estructures algèbriques dels conjunts.
Hom l’aplica, per tant, en les situacions on hi ha un conjunt ben definit i una noció clara d’operació entre els seus elements operació interna o entre aquests i els elements d’altres conjunts operació externa L’àlgebra ha evolucionat des de l’interès inicial per a resoldre problemes fonamentalment pràctics fins al desenvolupament del mètode abstracte Dues inclinacions diferents han desembocat en l’àlgebra moderna D’una banda, l’ àlgebra clàssica , simple instrument per a fer càlculs i resoldre equacions que usava només els conceptes immediats que hom reconeixia al problema les quantitats…
funció gamma
Matemàtiques
Funció definida per la fórmula, deguda a Euler, Γ( x
) = ∫
t ( x - 1 )
e - t
, on, si hom considera Γ real, x
ha d’ésser real i major que zero, i si hom considera Γ complexa, la part real de x
ha d’ésser major que zer¦.
Segons Gauss, hom pot definir també la funció Γ amb l’expressió on x pot ésser qualsevol nombre real o complex, excepte enter negatiu Les propietats immediates de la funció Γ són Γ x +1 = x Γ x Γ1 = 1 Γ n = n-1 , per a n natural Una aplicació important de la funció Γ és que permet de generalitzar el concepte de factorial a nombres reals no enters i a nombres complexos