Resultats de la cerca
Es mostren 3 resultats
connex | connexa
Matemàtiques
Dit de l’espai topològic les úniques parts obertes i alhora tancades del qual són el conjunt buit i el propi conjunt.
base d’un espai vectorial
Matemàtiques
Conjunt de vectors linealment independents que generen l’espai vectorial mitjançant combinacions lineals, és a dir, tals que qualsevol vector v de l’espai pot ésser expressat d’una manera unívoca com a combinació lineal dels vectors de la base:
Les coordenades a 1 ,, a n de v en la base e 1 ,, e n són úniques Tot espai vectorial té una base és una conseqüència de l’axioma de Zermelo Si l’espai E té una base formada per un nombre finit d’elements base finita l’espai és de dimensió finita aleshores totes les bases tenen el mateix nombre d’elements, nombre que s’anomena la dimensió de l’espai , dim E Un espai vectorial de dimensió finita té infinites bases Dues bases de E , B = e 1 ,, e n i B’ = e’ 1 ,, e’ n es relacionen mitjançant una matriu de canvi de base essent és a dir, les matrius A i B són inverses B = A…
espai vectorial
Matemàtiques
Grup abelià E
en el qual hi ha definida una llei de composició externa amb elements d’un cos K
, K
× E
→ E tal, que al parell (λ, e
) correspon l’element λ e
.
I acomplint-se les propietats λ + μ e = λ e + μ e , λ e + f = λ e + λ f , λμ e = λμ e i 1 e = e Els elements de E són anomenats vectors , i els elements de K , escalars Una part de E que sigui subgrup respecte a la suma i que sigui estable respecte al producte per qualsevol escalar, és anomenada subespai de E , i amb les mateixes operacions de E és un altre espai vectorial Si F és un subespai de E , hom pot definir congruències a E mitjançant la relació d’equivalència x ≡ y mòd F , si i només si la diferència x — y pertany a F Això permet de formar el conjunt quocient E/F quocient, el…