Resultats de la cerca

Quan hom tracta amb grups abstractes, sovint és interessant d’emprar una representació del grup , per tal d’operar millor amb ell Tot grup finit pot ésser representat per un grup de permutacions o de matrius

Féu recerques en geometria, camp en què aplicà els mètodes de l’àlgebra moderna, sobre transformacions, funcions holomòrfiques abstractes, sistemes lineals, etc Publicà nombrosos articles i obres, com ara Algebraic Surfaces 1935 i Commutative Algebra 1958-60, amb la collaboració de PSamuel

Dedicat inicialment a l’estudi dels espais abstractes, reestructurà certs capítols de les matemàtiques per mitjà d’alguns axiomes emprant el llenguatge de la geometria distància, separació, entorn Encarregat per Borel de l’ensenyament del càlcul de les probabilitats a Estrasburg, s’especialitzà en aquesta teoria i esdevingué un dels capdavanters de la presentació axiomàtica de la probabilitat publicà obres sobre la noció de variable aleatòria i les formes de convergència de la teoria de les probabilitats i sobre les probabilitats en cadena

La teoria matemàtica de la taxonomia versa, doncs, sobre el tractament rigorós de les eines matemàtiques que comporta l’estudi de les classificacions, des de les estructures abstractes generadores de classificacions de diferents tipus com particions amb encavalcament preordres, particions equivalències, arbres ordres estratificats, jerarquies, similituds, etc, fins a mesures del “poder separador” de les classificacions índexs de distància i de similitud, estructures ultramètriques Tracta tant sobre els criteris com sobre els algorismes per a la descripció matemàtica de les…

Graduat a Harvard 1962, es doctorà 1964 a la mateixa universitat i, posteriorment, s’incorporà al Massachusetts Institute of Technology, on desenvolupà la major part de la seva trajectòria acadèmica fins el 1984, que passà a la Universitat d’Oxford, fins a la jubilació 2006 En 1968-69 feu una estada a l’Institut des Hautes Études de París, on rebé la influència d’ Alexander Grothendieck L’any següent, a l’Institute for Advanced Studies, de la Universitat de Princeton 1969-70, desenvolupà la seva principal aportació, la teoria  K , que, per mitjà de càlculs geomètrics i topològics, ha ajudat…

Una característica important d’aquests fenòmens és que llur realització depèn d’un conjunt de condicions massa complexes per a poder-les conèixer i estudiar totes Un esdeveniment que apareix inevitablement quan es produeix un conjunt de condicions és un esdeveniment cert respecte a aquestes hom anomena impossibles els que mai no poden aparèixer Els esdeveniments fortuïts són els que tant poden donar-se com no donar-se si es realitzen les condicions és a dir, si aquestes no reflecteixen del tot les condicions necessàries i suficients perquè es realitzi l’esdeveniment, i es tracta de fenòmens…

El concepte de nombre ha anat evolucionant al llarg de la història així, al principi anava enllaçat amb el simple ús de xifres o guarismes per a comptar sistemes de numeració Els nombres 1, 2, 3, 4, etc, ja eren usats en les antigues cultures babilònica, egípcia, xinesa la qual coneixia els negatius i índia la qual introduí el zero Aquest ús de xifres no implicava, però, cap concepte abstracte de nombre A l’antiga Grècia els pitagòrics consideraren que el nombre era una estructura determinada, immanent a totes les coses això generà la numerologia grega o mística, basada en les propietats…

La perspectiva en l’art També hi són inclosos qualssevol mètodes o maneres de representar o suggerir la profunditat espacial sobre el pla pictòric Tot i que des del segle V aC els grecs ja degueren aconseguir algun sistema de formulació perspectiva més o menys plausible, i malgrat, encara, que des dels segles XIII i XIV circulaven, en la tradició dels tallers de pintors d’Itàlia i del nord d’Europa, esquemes geomètrics fragmentaris i fórmules empíriques de reducció perspectiva d’objectes aïllats o de plans parcials, només amb l’humanisme florentí s’obrí camí la perspectiva artificialis o la…

Hom l’aplica, per tant, en les situacions on hi ha un conjunt ben definit i una noció clara d’operació entre els seus elements operació interna o entre aquests i els elements d’altres conjunts operació externa L’àlgebra ha evolucionat des de l’interès inicial per a resoldre problemes fonamentalment pràctics fins al desenvolupament del mètode abstracte Dues inclinacions diferents han desembocat en l’àlgebra moderna D’una banda, l’ àlgebra clàssica , simple instrument per a fer càlculs i resoldre equacions que usava només els conceptes immediats que hom reconeixia al problema les quantitats…

Vida i obra Del clan dels asclepíades, era fill de Nicòmac, metge i amic d’Amintes II de Macedònia A divuit anys ingressà a l’Acadèmia Els primers temps fou el deixeble predilecte de Plató, però les divergències posteriors els distanciaren A la mort del mestre 347, Aristòtil abandonà Atenes i passà tres anys a Assos, on s’uní amb Herpillis, de la qual tingué un fill, Nicòmac, al qual dedicà un dels tractats d’ètica D’Assos passà a Mitilene d’aquesta època daten molts dels seus treballs de biologia En 343-342 aC Filip de Macedònia li encarregà l’educació d’Alexandre Aristòtil, que atribuïa una…