Resultats de la cerca

L’àlgebra commutativa engloba problemes provinents de la teoria de nombres i de la geometria algèbrica Aquests problemes tenen com a referencial bàsic una classe concreta d’anells

Llicenciat en matemàtiques per la Universitat de Barcelona l’any 1973, s’incorporà immediatament com a professor al Departament de Matemàtiques de la Universitat Autònoma de Barcelona, on ocupà el càrrec de Catedràtic d’àlgebra des del 1983 El 1987 obtingué el grau de doctor en matemàtiques amb la tesi Sobre radicals finits i linealitat residual de grups nilpotents Treballà en grups lineals, anells de grup, anells regulars de von Neumann i C *-àlgebres publicà més de trenta treballs de recerca en reconegudes revistes internacionals de matemàtiques, alguns d’ells en…

Els anells sense divisors de zero són anomenats dominis d’integritat

D’una manera anàloga hom defineix els anells, els cossos o els espais vectorials topològics

L’anell dels nombres enters ℤ i l’anell R x 1 ,…, x n dels polinomis amb coeficients reals són anells factorials

Es dedicà a examinar els conceptes bàsics d’àlgebra, matrius, probabilitats on establí el criteri que duu el seu nom, etc Com a astrònom estudià les pertorbacions d’Urà i Neptú i els anells de Saturn Publicà nombroses obres, entre les quals A System on Analytic Mechanics 1855 i Linear Associative Algebra 1870

Hom sol representar el nucli d’un morfisme f amb els símbols Nuc f o bé Ker f , i segons que el morfisme sigui entre grups, entre anells o entre espais vectorials, el nucli és, respectivament, subgrup normal, ideal o subespai vectorial del conjunt A espai vectorial D’altra banda, hom pot demostrar que un morfisme f és injectiu si, i només si, el Nuc f conté com a únic element l’element neutre de A

Així, per exemple, un morfisme d’anells, f A → B , definit per l’assignació x → f x , compleix les relacions f x + y = f x + f y i f xy = f x f y En el cas que un morfisme és a dir, l’aplicació f sigui injectiu , exhaustiu o bijectiu aplicació 3, és anomenat, respectivament, monomorfisme , epimorfisme o isomorfisme D’altra banda, un morfisme entre un conjunt i ell mateix és anomenat endomorfisme, i si és un isomorfisme, aleshores és anomenat automorfisme Els morfismes, en general, són anomenats també homomorfismes , i els morfismes entre espais vectorials, els…

Graduat a la Universitat de Kyoto l’any 1975, es doctorà el 1978 amb una tesi sobre l’endomorfisme dels anells en variants abelianes Posteriorment fou professor assistent en aquesta universitat fins el 1980, que passà a la Universitat de Nagoya, on fou nomenat professor titular el 1988 L’any 1990 retornà a la Universitat de Kyoto, on ocupa una càtedra Des del 1977 ha estat professor visitant en diverses universitats dels EUA El seu interès se centra en la geometria algèbrica, i ha desenvolupat tècniques per tal de resoldre el problema de la classificació completa de les varietats…

Aquesta teoria, la inicià Garret Birkhoff a l’entorn del 1930 i fou consolidada després de la Segona Guerra Mundial per Alfred Traski, Leon Henkin i Abraham Robinson, entre d’altres