Resultats de la cerca

Donades dues aplicacions multilineals, f E 1 x E 2 xx E p → K i g F 1 x F 2 xx F q → K , aplicació f ⊗ g E 1 xx E p x F 1 xx F q → K que és definida per l’assignació f ⊗ g x 1 ,, x p , y 1 ,, y q = f x 1 ,, x p g y 1 ,, y q Si els espais E i i F j són de dimensió finita, la matriu associada a f⊗g és anomenada matriu producte tensorial de les matrius associades a f i g

per a tot parell X,Y d’objectes de la categoria existeix un conjunt Hom X,Y, anomenat conjunt de morfismes de X en Y, tal que HomX,Y = HomX’,Y’ si i només X=X’ i Y=Y’ i, per a tot triplet X,Y,Z d’objectes de la categoria, existeix una aplicació Hom Y,Z x HomX,Z→HomX,Z, anomenada composició de morfismes, que satisfà l’associativitat i l’existència d’una identitat a cada HomX,X és a dir, existeix un morfisme 1 x tal que per a tot f de HomX,X se satisfà Els objectes d’una categoria no han de formar necessàriament un conjunt, sino una classe així, per exemple, la categoria dels grups G r és…

La lògica clàssica s’interpreta en la teoria dels conjunts cert indica la pertinença a un determinat conjunt fals, la no-pertinença La lògica difusa usa la teoria dels conjunt difusos, on la pertinença o no-pertinença és una qüestió de grau Per exemple, la pertinença al conjunt dels alts pot quedar molt clara en alguns casos, però més obscura o difusa en d’altres La lògica difusa s’usa bastant en l’anàlisi del llenguatge natural, en sistemes experts, i en general en tot tipus d’heurísticEls darrers temps s’han desenvolupat dispositius electrònics i productes comercials basats en aquest tipus…

Estudià amb AN Kolmogorov Els seus treballs sobre espais lineals normals han estat el fonament d’aplicacions en anàlisi funcional de diverses branques matemàtiques Professor a l’Acadèmia de Ciències de l’URSS 1935-41 i des d’aquest any de la Universitat Estatal de Moscou, el 1960 fundà l’Institut de Física Biològica i, basant-se en aplicacions matemàtiques, emprengué recerques en el camp de la fisiologia cellular És autor de Funcions automòrfiques i la teoria de les representacions 1962 i de Mecanismes de morfogènesi a les estructures cellulars 1977, entre d’altres…

Fou professor de l’École Polytechnique i membre de l’Académie des Sciences 1886 Investigà sobretot la geometria de les corbes i les superfícies algèbriques, i les funcions ellíptiques i llurs aplicacions Fou el descobridor de les invariants diferencials amb els seus treballs sobre equacions diferencials

Deixeble d’IM Gelfand, el 1978 li fou atorgada la medalla Fields per les seves demostracions de les conjectures de Selberg 1972 i de P'ateckij-Shapiro 1974 Ha treballat, sobretot, amb els anomenats grups de Lie, eines algèbriques i topològiques amb importants aplicacions a la física, la química i la cosmologia

Contribuí notablement a l’estudi de l’anàlisi funcional i de les equacions integrodiferencials Són importants les aplicacions que féu de les matemàtiques al camp de la biologia, com ara per a l’estudi del creixement, de la lluita per la vida, de les lleis de Mendel, etc Féu també estudis de mecànica i d’òptica

Professor de geometria al Gresham College de Londres 1569 i d’astronomia a Oxford 1619 En la seva correspondència amb Neper proposà l’adopció de la base 10 per a les taules de logaritmes , la primera de les quals, amb la nova base, fou publicada amb el títol d' Arithmetica logarithmica 1624 Estudià també certs problemes de trigonometria esfèrica i les seves aplicacions a la navegació

Estudià especialment la relativitat general d’Einstein i les seves aplicacions en cosmologia, la recessió de les galàxies i la seva interpretació dintre la teoria de l’univers en expansió, avançant-se així a la hipòtesi coneguda com a model del big-bang Entre les seves obres es destaquen Discussion sur l’évolution de l’Univers 1933 i Hypothèse de l’atome primitif 1946

En el seu llibre Algebra ili isčislenie konečnykh ‘Àlgebra, o càlcul de finits’, 1834 presentà un mètode original per a calcular arrels complexes El 1835 publicà Novyje Načala geometrij s polnoj teorija paralllelnykh ‘Nous principis de la geometria amb una teoria completa de parallels’, on, en negar la possibilitat del cinquè postulat d’Euclides, donà lloc a una geometria no euclidiana, els detalla i les aplicacions de la qual exposà en Pangeometrija 1855