Resultats de la cerca

Per a poder afirmar que una branca de corba té una asímptota cal que, si el punt P es mou sobre aquesta de manera que la distància de P a l’origen de coordenades O creix infinitament, la direcció de la recta OP tingui un límit determinat Hom troba aquest límit per mitjà del quocient y/x = tg a Coneguda la direcció de l’asímptota, hom determina la seva ordenada a l’origen per la condició que la distància entre dos punts que tinguin igual abscissa, un sobre la corba, l’altre sobre l’asímptota, tingui límit zero quan aquella abscissa comuna es fa infinita Així, per exemple, la hipèrbola té dues…

Hom l’aplica, per tant, en les situacions on hi ha un conjunt ben definit i una noció clara d’operació entre els seus elements operació interna o entre aquests i els elements d’altres conjunts operació externa L’àlgebra ha evolucionat des de l’interès inicial per a resoldre problemes fonamentalment pràctics fins al desenvolupament del mètode abstracte Dues inclinacions diferents han desembocat en l’àlgebra moderna D’una banda, l’ àlgebra clàssica , simple instrument per a fer càlculs i resoldre equacions que usava només els conceptes immediats que hom reconeixia al problema les quantitats…

En són exemple les funcions trigonomètriques inverses arc sin1 = {π/2, π/2+2π, π/2+4π,,π/2+2 n π,} Les funcions multiformes no són, en el sentit estricte del terme funcions , sinó correspondències Una funció multiforme esdevé una funció quan hom n'escull una branca o determinació per exemple, la funció Arc sin x és la branca de la funció multiforme arc sin x definida en restringir a 0,2π el recorregut d’aquesta

Com és usual en la història de les matemàtiques, té orígens aparentment molt diferents que finalment conflueixen i permeten d’establir el que esdevé una teoria enormement potent i irrenunciable Cal remarcar-ne el problema diofàntic plantejat per David Hilbert l’any 1900, i el problema de les paraules que sorgí en el món de la topologia algèbrica Es tracta de dos problemes típics de decidibilitat és a dir, aquells en què cal disposar d’un mètode que permeti de decidir una o altra de dues opcions atesa una equació diofàntica, té solució, són equivalents dues paraules donades per endavant L’any…

La teoria matemàtica de la taxonomia versa, doncs, sobre el tractament rigorós de les eines matemàtiques que comporta l’estudi de les classificacions, des de les estructures abstractes generadores de classificacions de diferents tipus com particions amb encavalcament preordres, particions equivalències, arbres ordres estratificats, jerarquies, similituds, etc, fins a mesures del “poder separador” de les classificacions índexs de distància i de similitud, estructures ultramètriques Tracta tant sobre els criteris com sobre els algorismes per a la descripció matemàtica de les classificacions El…

Recentment s’ha incorporat a l’estimació de filogènies L’arbre filogenètic òptim és aquell que maximitza la probabilitat posterior d’obtenir la hipòtesi La probabilitat posterior és proporcional a la seva màxima probabilitat multiplicada per la probabilitat a priori de la hipòtesi, que consisteix a incorporar els coneixements previs a la realització de l’anàlisi Aquest mètode proporciona directament estimacions de les probabilitats de cada branca de l’arbre filogenètic i incorpora models sobre el procés d’evolució dels organismes a estudiar, tal com fa el mètode de màxima probabilitat

Es graduà l’any 1980 pel Williams College de Massachusetts i es doctorà l’any 1985 per la Universitat de Harvard Després de realitzar estudis postdoctorals ha estat professor a les universitats de Princeton 1987-90, Berkeley 1990-97 i, des del 1997, Harvard Ha treballat en el camp de la dinàmica complexa, una branca de la teoria del caos, demostrant el caràcter hiperbòlic d’una part del “grup Mandelbrot” Ha rebut el premi Salem 1991 i la Medalla Fields 1998 L’any 2007 fou elegit membre de l’Acadèmia Nacional de Ciències

Professor al politècnic de Zuric 1858 i a la Technische Hochschule de Brunsvic 1862-1912, ha estat un dels capdavanters de dos dels corrents bàsics que han donat origen i suport a la matemàtica moderna el formalista culminat en l’obra de Hilbert, que bandeja qualsevol possibilitat d’incloure un raonament basat en la intuïció dins l’edifici matemàtic, i el logicista Was sind und was sollen die Zahlen , ‘Què són i per a què serveixen els nombres', 1888, que pretén de situar la matemàtica com a branca particular de la lògica, elaborat fins a les darreres conseqüències per Russell Construí una…