Resultats de la cerca
Es mostren 8 resultats
inversió
Matemàtiques
Transformació geomètrica del pla o de l’espai que, donat un punt O
, anomenat centre d’inversió
, i un nombre k
, anomenat potència
, fa correspondre a cada punt P
un altre punt P´
.
De manera que O, P i P' són alineats, i els segments compleixen la relació La inversió és una transformació isogonal
homotècia

Homotècia, transformació homotètica d’un triangle ABC (O, centre de l’homotècia; k, raó d’homotècia)
© Fototeca.cat
Matemàtiques
Transformació geomètrica del pla o de l’espai que compleix aquestes dues condicions.
Qualsevol punt A i la seva imatge A' són alineats amb un punt fix O anomenat centre d’homotècia , i els segments compleixen la relació k essent, per a cada homotècia, una constant real anomenada raó de l’homotècia Les homotècies transformen rectes en rectes, circumferències en circumferències i conserven els angles
relació transitiva
Matemàtiques
Relació R en un conjunt A tal, que si a i b són relacionats per R (a R b) i b, c també ho són (b R c), aleshores entre a i c també hi ha la mateixa relació.
Les relacions numèriques d’igualtat o la relació “ésser multiple de” són transitives Les relacions d’equivalència i ordre també ho són Relacions com la d’"ésser amic” o “ésser pare de”, per contra, no ho compleixen Tota relació transitiva i reflexiva tot element és relacionat amb ell mateix, a R a és dita preordre
varietat diferenciable
Matemàtiques
Espai topològic separat V en el qual hi ha definida una família de funcions reals ℱ = ℱ(V).
Aquestes funcions reals compleixen les següents condicions si f és una funció V → ℝ tal, que per a tot punt p de V existeix una funció q de ℱ que coincideix amb en un cert entorn de p , aleshores f és de ℱ si f 1 , , f K són funcions de ℱ, i si F és una funció diferenciable qualsevol sobre l’espai euclidià ℝ k , aleshores F f 1 , , f n pertany a ℱ per a tot punt p de V existeixen funcions f 1 , , f n de F tals, que l’aplicació q → f 1 q , , f n q dóna un homeomorfisme entre un cert entorn U de p un obert de ℝ n Tota funció f de ℱcoincideix sobre U amb F f 1 , , f n , on F…
variació d’una funció
Matemàtiques
Donat un interval [a, b], suprem, per a totes les possibles particions de [a, b], de la suma de les oscil·lacions de la funció en tots els subintervals de la partició.
És a dir, si a = x o < x 1 < < x n - 1 < x n = b és una particiò P qualsevol de a, b i | f x i + 1 - f x i | l’oscillació de la funció en un subinterval arbitrari x i , x i + 1 i essent aleshores la variació de f en a, b serà V f = sup { P , P∈ℱ} , on ℱdesigna el conjunt de totes les particions de l’interval a, b Si V f és un nombre finit, hom diu que la funció f té variació fitada en l’interval a, b Tota funció real definida en un interval tancat que s’expressi com a diferència de dues funcions creixents és de variació fitada aquesta propietat caracteritza les…
nombre racional
Matemàtiques
Conjunt de fraccions equivalents que representen una mateixa quantitat, entera o no.
Dues fraccions a / b , c / d són equivalents o iguals si, i només si, els parells de nombres enters que les constitueixen compleixen la relació ad = bc Cada classe de fraccions equivalents en aquesta relació d’equivalència és un nombre racional Si la fracció que defineix un nombre racional té numerador múltiple del denominador, és a dir, a = kb k ∈ℤ, la fracció a / b és equivalent a k/ 1, que hom acostuma a escriure en la forma k/ 1 = k En aquest sentit hom pot dir que els nombres enters són un subconjunt dels racionals Entre els nombres racionals hom pot definir les…
trigonometria

1, circumferència de referència per a la definició de les raons trigonomètriques; 2, representació gràfica de les línies trigonomètriques; 3, símbols emprats en la resuloció de triangles
© fototeca.cat
Matemàtiques
Part de la matemàtica inicialment dedicada a l’estudi de les relacions entre les amplituds dels angles i les longituds dels segments que llurs costats determinen en les rectes que tallen.
La trigonometria es basa en les propietats de les anomenades raons trigonomètriques , que són definides a partir d’un punt P x,y d’una circumferència de centre O i per l’angle α que forma el radi r = OP amb l’eix OX , mitjançant els sis quocients següents sin α = y/r sinus cos α = x/r cosinus tg α = y/x tangent cotg α x/y cotangent sec α = r/x secant cosec α = r/y cosecant Quan el punt P és a una distància r = 1 de l’origen O , el valor absolut d’aquestes raons és representat per la longitud de certs segments anomenats línies trigonomètriques , respectivament, fàcils de traçar A partir de…
modular
Matemàtiques
Dit del grup de transformacions del pla complex del tipus w = (az+b)/ (cz+d), essent a, b, c i d nombres enters que compleixen la condició ad-bc = +1.
Tota transformació d’aquest grup transforma el semiplà complex superior en ell mateix i deixa invariant l’eix real Aquest grup és utilitzat per a definir la funció modular J , que té un paper fonamental en l’estudi de les funcions ellíptiques