Resultats de la cerca
Es mostren 111 resultats
família de conjunts
Matemàtiques
Col·lecció de conjunts que tenen una característica comuna.
Hom la representa per A i i ∈ I , on A i és cadascun dels conjunts de la família, i I un interval del conjunt dels nombres naturals
producte cartesià de dos conjunts
Matemàtiques
Donats dos conjunts, A i B, conjunt A x B format per totes les parelles ordenades (a, b) en què a ∈A i b ∈B
.
diagrama de Venn
Representació de la intersecció dels conjunts A i B (a dalt) i de l’aplicació del conjunt M en el conjunt N (a baix) per mitjà de diagrames de Venn
© Fototeca.cat
Matemàtiques
Diagrama emprat amb fins didàctics per a representar gràficament conjunts i estudiar les relacions i operacions entre conjunts.
Aquests diagrames foren introduïts pel matemàtic i lògic anglès John Venn 1834-1923 Els conjunts són representats mitjançant cercles o corbes tancades qualssevol Cal no confondre un diagrama de Venn amb la regió del pla limitada pel diagrama És conegut també com a diagrama d’Euler-Venn
conjunt
Representació gràfica de la relació de pertinença i de les operacions d’unió i intersecció dels conjunts
© Fototeca.cat
Matemàtiques
Reunió d’objectes ben definits en la intuïció o en el pensament, considerada com una totalitat (Cantor).
Aquesta definició, des del punt de vista matemàtic, no és vàlida, i, així, en matemàtiques la noció de conjunt no és definida, i s’inclou dins del desenvolupament d’una teoria axiomàtica que eviti les paradoxes i contradiccions com les que, a començament del segle XX, posaren en qüestió no solament la teoria de conjunts, sinó bona part de la matemàtica Hom no defineix, doncs, ni conjunt, ni element, ni la relació de pertinença, i es conforma amb la idea intuïtiva del que signifiquen frases com Un conjunt és format per elements, o l’element 4 pertany al conjunt dels nombres naturals La…
operació
Matemàtiques
Aplicació del producte cartesià de dos conjunts en un altre conjunt.
Les operacions en què tots tres conjunts són el mateix conjunt, com en les quatre regles aritmètiques, són anomenades operacions internes Les operacions en què el segon i el tercer conjunts són iguals, com en la multiplicació d’un vector per un escalar, són anomenades operacions externes
equipotència
Matemàtiques
Relació d’equivalència entre conjunts entre els quals és possible d’establir una aplicació bijectiva.
Dos conjunts equipotents tenen la mateixa potència i són anomenats també conjunts d’igual potència
àlef
Comparació del cardinal dels naturals, ℵ0, amb els cardinals estrictament més grans: ℵ1, cardinal del continu, i ℵ2, cardinal de les corbes del pla
© Fototeca.cat
Escriptura i paleografia
Matemàtiques
Símbol ℵ que designa el cardinal dels conjunts infinits ben ordenats.
Acompanyat pel subíndex zero indica la classe dels conjunts infinits numerables, que permeten d’establir una correspondència biunívoca amb els nombres naturals, 1, 2, 3, Per exemple, el conjunt dels nombres parells té cardinal, ja que a cada nombre parell 2n hom pot fer correspondre la seva meitat n
intersecció
Matemàtiques
Conjunt format per elements que pertanyen alhora a dos conjunts o més.
La intersecció de dos conjunts, A i B , és denotada per A ∩ B , i es llegeix A intersecció B En geometria, hom parla d’interseccions entre corbes i superfícies
cardinal
Matemàtiques
Referit a un conjunt, classe dels conjunts equipotents al conjunt, és a dir, classe dels conjunts amb els quals el conjunt en qüestió pot establir una aplicació bijectiva.
El cardinal d’un conjunt finit és el nombre dels seus elements els cardinals dels conjunts finits formen el conjunt dels nombres naturals, ℕ La collecció de tots els cardinals no és un conjunt antinòmia de Cantor El cardinal d’un conjunt C és notat per card C o per # C