Resultats de la cerca

Això, que constituí un cèlebre problema clàssic, ha estat resolt modernament, gràcies a l’obra de Galois essencialment, perquè ha estat demostrat que aquest problema no té solució hom ha demostrat la impossibilitat de construir amb regle i compàs un segment de longitud π a partir d’un segment unitat La quadratura del cercle només és possible amb l’ús de corbes transcendents especials anomenades quadratrius

Fou demostrat el 1959 gràcies als càlculs d’un ordinador

Fou demostrat per ChHermite el 1873 L’extensió del teorema, que afirma que per a qualsevol nombre algèbric α, el nombre e α és un nombre transcendent, és conegut com a teorema d’Hermite-Lindemann

També és anomenat punt doble Per exemple, el centre de simetria és un punt doble en la simetria central Brouwer ha demostrat l’anomenat teorema del punt fix , segons el qual tota aplicació contínua en una esfera n -dimensional amb ng 2 té un punt fix El teorema té com a conseqüència que la major part de les deformacions físiques tinguin punts fixos

Hom pot demostrar que el conjunt d’endomorfismes sobre una mateixa estructura té l’estructura d’espai vectorial si hom defineix la suma i el producte d’endomorfismes d’altra banda, llur conjunt adquireix l’estructura d’anell, el qual és isomorf al de les matrius quadrades d’ordre n , atès que cada endomorfisme pot ésser caracteritzat per una matriu Definida una funció determinant no degenerada a E , hom anomena determinant d’un endomorfisme el determinant de la matriu que el representa referida a qualsevol base També pot éser demostrat que el determinant del producte de dos…

El 1640 Fermat cregué que aquests nombres eren primers, però l’any 1740 Euler donà una descomposició per a F 5 = 4 294 967 297, com a producte de 641 per 6 700 417, i posteriorment hom ha demostrat que per a n tal que 5 ≤n≤17 , F n no és primer, i que d’altres nombres de Fermat, com F 1 9 4 5 , F 3 3 1 0 i F 6 5 3 7 són descomponibles El 1796 Gauss demostrà que els únics polígons regulars que hom pot construir amb regle i compàs són els que tenen un nombre de Fermat de costats

En la història de la teoria de nombres hom pot assenyalar dos grans períodes un que va des d’Euclides fins a Hilbert, i un altre que comença a partir de Hilbert Els primers tractats de teoria de nombres es troben en els Elements d’Euclides i en l' Aritmètica de Diofant d’Alexandria, i tracten, respectivament, de la divisibilitat en els racionals enters i de l’obtenció de solucions racionals i enteres d’algunes equacions algèbriques La figura més coneguda d’aquesta primera etapa és la del matemàtic francès Pierre de Fermat 1601-65, que conjecturà el famós gran teorema de Fermat encara avui no…

El resultat d’un problema pot ésser de natura molt diversa cal distingir, dins la matemàtica, els problemes de calcular, els problemes de construir i els problemes de demostrar En els problemes de calcular , és possible que per analogia amb altres problemes ja coneguts hom pugui aplicar unes regles que donen directament la solució, que pot constar d’un o més nombres Quan aquestes regles no són fàcils de descobrir hom recorre a expressar algèbricament les condicions de l’enunciat, és a dir, expressar per mitjà d’equacions les relacions entre les dades i les incògnites del problema si aquestes…

Aquesta definició, des del punt de vista matemàtic, no és vàlida, i, així, en matemàtiques la noció de conjunt no és definida, i s’inclou dins del desenvolupament d’una teoria axiomàtica que eviti les paradoxes i contradiccions com les que, a començament del segle XX, posaren en qüestió no solament la teoria de conjunts, sinó bona part de la matemàtica Hom no defineix, doncs, ni conjunt, ni element, ni la relació de pertinença, i es conforma amb la idea intuïtiva del que signifiquen frases com Un conjunt és format per elements, o l’element 4 pertany al conjunt dels nombres naturals La…