Resultats de la cerca

Algebrista, és conegut sobretot pel seu teorema sobre les funcions derivables i per les polèmiques que tingué amb Varignon i Sauvin arran de la seva oposició al càlcul infinitesimal Publicà Traité d’algèbre 1692, on estudia les arrels de certs tipus d’equacions

Més exactament, hom parla de funció derivable a l’esquerra o derivable a la dreta en un punt si la funció té derivada a l’esquerra o a la dreta en aquest punt, respectivament Hom diu que una funció és derivable en un punt si hi és derivable a l’esquerra i a la dreta Hom parla també de funcions derivables en un interval obert o tancat f és derivable en l’interval obert a,b si és derivable en tot punt d’ell, i f és derivable en un interval tancat a,b si és derivable en a,b i ho és a la dreta de a i a l’esquerra de b

L’origen de la teoria té lloc en el càlcul simbòlic de Heaviside del final del segle XIX, el qual fou emprat sistemàticament pels físics i pels enginyers en la resolució de problemes teòrics d’electricitat Posteriorment, l’any 1926, Dirac introduí la seva funció d delta de Dirac com a instrument de treball que ajuda en el tractament de problemes de mecànica quàntica Paradoxalment, tant en el càlcul simbòlic com en els treballs de Dirac, malgrat que hom cometia una sèrie d’abusos de llenguatge i d’incorreccions matemàtiques, els resultats pràctics eren bons No fou fins després del 1945 que…

Quan aquest límit existeix, hom diu que la funció f és derivable en a , i el límit és notat per f´ a , df/dx a o Df a , i hom l’anomena derivada de f en el punt a Hom diu que f és derivable en un cert domini S si ho és a cada punt de S Aleshores, la funció f´ x que assigna a cada punt a ∈ S la derivada de f en a és anomenada funció derivada de f o, simplement, derivada de f Si f´ x és, al seu torn, derivable en un cert domini T , hom pot definir-n'hi la derivada, que és la derivada segona de f, f´´ x Hom procedeix consecutivament per tal de definir les derivades d’ordre…

Els plans, juntament amb els punts i les rectes, són els elements geomètrics primitius en l’axiomatització de Hilbert de la geometria D’altra banda, un pla és determinat per tres punts no alineats, o bé per dues rectes que es tallin o siguin paralleles, o bé per un punt i una recta que no contingui el punt A l’espai euclidià ℝ 3 un pla pot ésser representat per l’equació A x— x 1 + B y— y 1 + C z— z 1 = 0, en la qual x 1 , y 1 , z 1 són les tres coordenades d’un punt P 1 donat del pla, A, B, C són les tres components d’un vector N normal al pla, i x, y, z són les tres coordenades d’un…

Segons els casos, hom fa ús d’un o de l’altre dels dos sinònims, funció o aplicació així, hom parla d’aplicació entre conjunts no numèrics o d’aplicació injectiva, però de funció entre conjunts numèrics o de funció derivable El concepte de funció és un dels conceptes fonamentals de la matemàtica Una funció entre dos conjunts A i B és representada per la notació fA →B A és el domini de definició o el camp d’existència de f , i el subconjunt de B format per les imatges dels elements de A , denotat per f A , és la imatge , abast, rang o recorregut de f Si x representa un element qualsevol de…