Resultats de la cerca

Així, l’enunciat ''tot x més gran que 2 , si és primer és senar’ és un enunciat pròpiament matemàtic, és a dir, un teorema del qual hom pot provar la correcció o la incorrecció a partir d’un determinat conjunt d’axiomes en canvi, són metamatemàtics els enunciats '' x és una variable numèrica’, '' 2 és una constant numèrica’, etc, que caldria que acompanyessin l’enunciat matemàtic anterior per tal de fer-lo comprensible a qui no sabés què representen x i 2 La distinció entre matemàtica i metamatemàtica fou feta per Hilbert a fi d’aconseguir el desenvolupament d’una teoria de la demostració…

Qualsevol cadena de demostracions ha d’arrencar d’un conjunt finit de premisses no demostrables, els axiomes Aquest conjunt és anomenat el sistema dels axiomes de la teoria deductiva, i els enunciats que són demostrats a partir dels axiomes s’anomenen teoremes Identificada, en la teoria platònica, amb la definició, Aristòtil la considerà com un procés superior, adreçat a extreure, mitjançant el sillogisme, una conclusió a partir d’unes premisses certes L’escolàstica s’adherí a l’esquema aristotèlic i n'elaborà una classificació propter…

Aquest lema o axioma és “equivalent lògicament” a l' axioma de Zermelo i al teorema de Zermelo i d’altres d’enunciats L’ús del lema de Zorn és molt freqüent, en especial per a demostrar teoremes d’existència com ara el referent a la base d’un espai vectorial

Per a Aristòtil i fins a l’època moderna, els axiomes eren els principis evidents i irreductibles que constituïen els fonaments d’una ciència Actualment, sota la influència de la matemàtica moderna, els axiomes són els enunciats primitius anomenats també, a vegades, postulats acceptats com a vàlids sense provar-ne la veritat, dels quals deriven d’altres proposicions que s’organitzen en un sistema

Deixeble de Le Play i Quetelet, a París, començà els seus estudis d’estadística tractant dels pressuposts familiars Fou director de l’institut prussià d’estadística 1860-82, i publicà Der Wert des Menschen ‘El valor de l’home’, 1883 El 1857 exposà l’anomenada llei d’Engel , anàlisi de la variació en la demanda dels consumidors a mesura que augmenten llurs nivells de renda dels quatre pressupòsits enunciats, explicats en aquest estudi, n'hi ha dos els que determinen que una proporció decreixent dels ingressos sigui destinada a béns de primera necessitat i que hom en despengui en béns diversos…

El resultat d’un problema pot ésser de natura molt diversa cal distingir, dins la matemàtica, els problemes de calcular, els problemes de construir i els problemes de demostrar En els problemes de calcular , és possible que per analogia amb altres problemes ja coneguts hom pugui aplicar unes regles que donen directament la solució, que pot constar d’un o més nombres Quan aquestes regles no són fàcils de descobrir hom recorre a expressar algèbricament les condicions de l’enunciat, és a dir, expressar per mitjà d’equacions les relacions entre les dades i les incògnites del problema si aquestes…

Un arbre té només un vèrtex, anomenat arrel sense predecessor en el sentit de les fletxes, mentre que tot altre vèrtex té, cada un, un únic predecessor Tots els vèrtexs tenen un nombre variable de successors, que ordinariàment hom suposa ordenats per exemple, d’esquerra a dreta i de vegades són anomenats branques En la representació habitual d’un arbre l’arrel se situa al capdamunt i els arcs se suposen recorreguts en sentit descendent Els arbres han passat d’ésser un cas particular de graf a rebre un tractament matemàtic específic Són particularment útils en la modelització de processos en…

Malgrat la incertesa de les notícies que hom en té, sembla que s’establí, procedent de l’Àsia Menor, a Crotona ~530 aC, on fundà una comunitat ascètica centrada en l’estudi de les matemàtiques i activa en els afers polítics de la ciutat, i d’on, ja vell, hagué de fugir a la veïna Metapont arran d’una rebellió que hi tingué lloc La saviesa del mestre no fou divulgada pels seus deixebles, tal com establien els preceptes de la comunitat, motiu pel qual és difícil de destriar la part de les creences del pitagorisme que correspon a Pitàgores mateix i no a aportacions dels seus…

La manera més freqüent de representar els nombres naturals és el sistema de numeració decimal, i el conjunt dels nombres naturals acostuma a ésser representat amb la lletra ℕ En la concepció dels nombres naturals, i també de les altres menes de nombres, hom pot donar prioritat a l’aspecte intuïtiu o a l’aspecte lògic Des del punt de vista intuïtiu, un nombre natural és una qualitat dels conjunts equipotents així, la classe de tots els conjunts equipotents amb el conjunt { X o Δ} és el nombre tres L’operació “unió de conjunts sense elements comuns” engendra l’operació de “sumar nombres…

En teoria de conjunts, lleis donades per les igualtats i on les barreres indiquen els conjunts complementaris Les lleis de De Morgan se satisfan en tota Boole, àlgebra de