Resultats de la cerca

Hom l’expressa abreujadament mitjançant la notació a 0 + a 1 / b 1 + a 2 / b 2 + a 3 / b 3 + Són emprades per a representar nombres irracionals Així, si α 0 és un nombre irracional positiu, i n ≥0, α 0 admet l’expressió on u n és la part entera de α i α n ≥1 és definit per la relació de recurrència α n - 1 = u n - 1 + 1/α n , n≥1 La successió u n n ≥ 0 és el desenvolupament de α 0 en fracció contínua , i els coeficients u n són els quocients incomplets de la fracció contínua Un exemple d’aquest tipus de desenvolupament és el del nombre π/4, fet per William Brouncker

Si el vector és determinat per les seves components en un sistema de coordenades ortonormals eixos perpendiculars i unitats iguals sobre cada eix, la norma del vector v = x 1 , x 2 , x 3 és expressada així Per mitjà del producte escalar, és D’aquesta manera la noció de norma s’estén a espais vectorials de dimensió qualsevol, finita o infinita La norma té en tot cas les propietats de la distància, és a dir, és positiva o nulla, només el vector zero té norma nulla, i satisfà la desigualtat triangular,

Un subconjunt B d’un conjunt ordenat A ,≤ s’anomena fitat inferiorment en A si existeix algun element k ∈ A dit fita inferior de B tal que k ≤ x per a tot x ∈ B Anàlogament, si existeix un element k´∈A tal que x ≤k´ per tot x∈B , hom diu que B està fitat superiorment en A i que k´ és una fita superior de B Un subconjunt s’anomena fitat si ho està inferiorment i superiorment Aquest concepte s’estén de manera natural a successions i funcions, sempre en el context dels conjunts ordenats i es manté la terminologia emprada Així, una successió s’anomena fitada si el conjunt dels…

Les diferents successions resulten d’una elecció concreta dels dos primers termes u₀ i u₁ Hom anomena, generalment, successió de Fibonacci aquella que fa u₀ = u₁ =1, la qual té per terme general i els primers termes de la qual són 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55,, anomenats nombres de Fibonacci Aquesta successió de Fibonacci té propietats força interessants u n =Σ i j , on el sumatori s’estén per als índexs tals que i - j = n i j ≤ n u n i u n - ₁ són primers entre ells que és el nombre d’or Hom ha definit també successions de Fibonacci generalitzades , donades per u₀ = a,…

Hom construeix el conjunt ℂ dels nombres complexos afegint al conjunt dels nombres reals un nombre nou, no real, que hom representa per una i , i que és definit formalment per la propietat que el seu quadrat és -1 Hom estén a aquest conjunt ℂ les operacions d’addició i de multiplicació amb totes les propietats que tenen entre nombres reals Cada nombre complex pot ésser escrit en forma de polinomi de primer grau en i , a + bi , i pot ésser representat geomètricament en el pla prenent a i b com a coordenades en un sistema cartesià ortogonal pla d'Argand-Gauss Aquesta…

Per a mesurar angles hom utilitza diverses unitats l’angle recte, el grau sexagesimal, el grau centesimal i el radian El grau sexagesimal és obtingut dividint el cercle en 360 parts iguals El grau es divideix en 60 minuts i el minut en 60 segons Les abreviatures són ° grau, ′ minut, ″ segon Per exemple, 23° 27′ 35″ es llegeix 23 graus , 27 minuts i 35 segons El transportador d’angles permet fer mesures directes d’angles dibuixats en graus sexagesimals El grau centesimal és obtingut dividint l’angle recte en 100 parts iguals El grau es divideix en 100 minuts i el minut en 100 segons El símbol…

Hi ha diferents estratègies per a xifrar la informació, però gairebé totes consisteixen a modificar algun paràmetre de la comunicació segons una seqüència pseudoaleatòria coneguda per l’emissor i pel receptor La seqüència és pseudoaleatòria en aquest sentit el receptor que desconeix la clau amb què ha estat generada interpreta que és del tot aleatòria, mentre que aquell que sí que la coneix pot reproduir la seqüència amb una certa facilitat El xifratge de la informació s’estén a tot tipus de comunicació que requereixi un cert grau de seguretat i als sistemes de radiodifusió de…

El nom prové de la seva primera aplicació la mesura de la Terra Els diversos apartats en què hom divideix la geometria fan referència a la natura dels objectes d’estudi i al mètode emprat Per a una definició unitària de la geometria elemental, l’any 1872 CF Klein proposà,en el “programa d’Erlangen”,la noció de geometria com a consideració d’un espai el conjunt dels punts i un grup de transformacions d’aquest espai, els invariants del qual serien les nocions de la geometria en qüestió El primer estudi de la geometria fou de caràcter intuïtiu, i consistí en la compilació de fets relatius a…