Resultats de la cerca

Les superfícies intersecades en aquests plans són les bases , i la distància entre els plans, l’altura del cilindre Els segments de la superfície cilíndrica entre les dues bases que són parallels a l’eix de la superfície són les generatrius Si els plans són perpendiculars a les generatrius és un cilindre recte , si no, és un cilindre oblic Si hom talla un cilindre per un pla no parallel a la base aconsegueix un cilindre truncat Si les bases d’un cilindre recte són dos cercles, és un cilindre de revolució

El cas més simple superfície circular cilíndrica es presenta quan la corba directriu és una circumferència i les rectes generatrius són perpendiculars al pla de la circumferència

Si aquesta és una superfície cònica, hom parla de seccions còniques ellipses, hipèrboles i paràboles, parells de rectes, etc Les seccions produïdes en prismes i cilindres per plans perpendiculars, respectivament, a les arestes laterals i a les generatrius, són anomenades seccions rectes

Es parla de con circula r si la base és una circumferència En un con circular, si la projecció del vèrtex sobre el pla de la base coincideix amb el centre, es parla de con recte , en cas contrari es parla de con oblic Els segments que tenen per extrems el vèrtex i un punt qualsevol de la base s’anomenen generatrius l’altura d’un con és la distància del vèrtex al pla de la base El volum d’un con és un terç de l’àrea de la base per l’altura L’àrea lateral d’un con circular recte és π  rg , essent r el radi de la base i g la longitud de la generatriu

Cadascuna d’aquestes rectes és anomenada generatriu de la superfície els procediments habituals per a definir-les són donar les equacions d’una recta en l’espai amb un paràmetre variable, o bé donar tres corbes directrius i prendre com a generatrius les rectes que recolzen sobre aquestes tres corbes Hi ha dues classes de superfícies reglades si en tots els punts d’una mateixa generatriu la superfície té el mateix pla tangent, es tracta d’una superfície desenvolupable , i la superfície pot ésser construïda cargolant oportunament un o diversos trossos de paper però si en cada punt…

Constitueix el lloc geomètric dels punts del pla que equidisten d’un punt el focus de la paràbola i d’una recta que no conté el punt la directriu de la paràbola Té un eix de simetria que és la recta perpendicular que passa pel focus i que talla la paràbola en un punt anomenat vèrtex Referida a l’eix de simetria i a la seva perpendicular pel vèrtex, l’equació de la paràbola és y 2 =2 px , on p és la distància entre focus i directriu, anomenada paràmetre de la paràbola Hom pot demostrar que la gràfica de tota funció polinòmica de segon grau y= ax 2 + bx+ c és una paràbola de vèrtex - b /2 a ,…

Tenen una especial importància les loxodromies d’una superfície esfèrica, perquè permeten d’aplicar aquest concepte a la superfície de la Terra

La superfície consta de dos fulls units pel vèrtex Es parla de con de revolució si la superfície cònica és engendrada per una recta que passa pel vèrtex i gira al voltant d’una altra recta que també hi passa, la qual és anomenada eix del con Les corbes obtingudes en tallar un con de revolució amb un pla que no passa pel vèrtex reben el nom de seccions còniques o, simplement, còniques Si el pla secant és parallel a una generatriu del con, la cònica rep el nom de paràbola en la resta de casos, el pla secant determina una ellipse o una hipèrbola, segons si el pla talla un full del con o tots…