Resultats de la cerca

La lògica algèbrica tracta, doncs, les estructures que presenten les diferents lògiques i d’aquesta manera arriba a trobar estructures algèbriques —poc usuals en l’àmbit de l’àlgebra clàssica— com són, entre d’altres, les àlgebres de Hilbert, de Heyting, d’Abbott, de Boole, de Wajsberg, monàdiques, poliàdiques i cilíndriques

La lògica clàssica s’interpreta en la teoria dels conjunts cert indica la pertinença a un determinat conjunt fals, la no-pertinença La lògica difusa usa la teoria dels conjunt difusos, on la pertinença o no-pertinença és una qüestió de grau Per exemple, la pertinença al conjunt dels alts pot quedar molt clara en alguns casos, però més obscura o difusa en d’altres La lògica difusa s’usa bastant en l’anàlisi del llenguatge natural, en sistemes experts, i en general en tot tipus d’heurísticEls darrers temps s’han desenvolupat dispositius electrònics i…

Són particularment importants les cinc operacions lògiques fonamentals la negació o complement operació NO la intersecció, conjunció o producte lògic operació I la reunió, unió o suma lògica operació O, dita també O inclusiu l' exclusió o conjunció inversa operació NI en anglès NOR i la incompatibilitat o reunió inversa operació ON en anglès NAND És emprada també com a operació auxiliar l’operació dilema , anomenada també O exclusiu Les operacions lògiques constitueixen la base tècnica de la lògica electrònica i són emprades en el càlcul dels circuits automàtics…

Quan tots els elements d’una lògica de proposicions són crisipians, hom diu que la lògica és crisipiana Tota lògica bivalent principi de bivalència és necessàriament crisipiana, però no a l’inrevés La qualitat d’ésser crisipiana una lògica és de caire sintàctic Des d’un punt de vista semàntic hom pot dir que una lògica és crisipiana quan satisfà el principi de bivalència

Aquest principi fou enunciat en el cas del càlcul de proposicions, de forma explícita, per primera vegada, a l’escola estoica de Megara lògica i, concretament, per Crisip, si bé ja Aristòtil en De Interpretatione l’havia analitzat i discutit àmpliament Sintàcticament parlant implica les lleis del tercer exclòs, de no-contradicció i de la doble negació, les quals, en lògiques no bivalents, poden esdevenir falses

Professor a Jena 1879-1918, la publicació del seu primer llibre, Begriffsschrift, eine der arithmetischen nachgebildete Formelsprache des reinen Denkens ‘Ideografia, un llenguatge formalitzat del pensament pur a base del llenguatge aritmètic’, 1879, marca una de les dates principals del desenvolupament de la lògica matemàtica Són contribucions seves la logicització de l’aritmètica, l’argument que la matemàtica es redueix a la lògica, l’elaboració del càlcul proposicional, la noció de funció proposicional i de quantificació i l’anàlisi lògica de la prova…

Treballà en l’elaboració de l’àlgebra de la lògica, que havia introduït GBoole, i posà de manifest els aspectes d’ordre reticular que caracteritzen l’àlgebra de Boole La seva obra principal és Vorlesungen über die Algebra der Logik ‘Lliçons sobre l’àlgebra de la lògica’, 1890-1905

Estudià a Harvard, s’inicià com a professor a Berkeley del 1914 al 1920 i fou catedràtic a Harvard des del 1930 És conegut per les seves contribucions al camp de la lògica modal i, molt especialment, pel que fa al càlcul que ell mateix anomenà de la implicació estricta i que sorgí d’una crítica del concepte clàssic d’implicació lògica

Fou professor a Torí 1890 S'especialitzà en lògica matemàtica i creà la lògica simbòlica Contribuí també a la geometria no euclidiana, al càlcul geomètric, i féu una exposició rigorosa de l’aritmètica, de la geometria projectiva, del càlcul infinitesimal i del vectorial Publicà Calcolo geometrico 1888, I principi de geometria logicamenti esposti 1889, etc Fundà també la Rivista di Matematica Inventà un llenguatge artificial internacional, la interlingua , amb vocabulari del francès, llatí, anglès i alemany