Resultats de la cerca
Es mostren 6 resultats
laplacià
Física
Matemàtiques
Operador diferencial, representat pels símbols Δ, ∇ 2
o ∇·∇, que, en ésser aplicat sobre una funció real de diverses variables reals, f
(
x 1
,...,x n
), dóna lloc a la funció
.
És relacionat amb els operadors diferencials gradient i divergència per l’expressió Δ f = divgraf f
camp solenoidal
Matemàtiques
Camp vectorial de divergència nul·la, div A= 0; un camp solenoidal deriva, per tant, d’un potencial vector, A= rot B, per la qual cosa és anomenat també camp rotacional.
teorema de Green
Matemàtiques
Teorema segons el qual, sota condicions força generals, si f i g són dues funcions definides en un recinte de l’espai i V és una regió interior a aquest recinte limitada per una superfície S, es compleix: .
on ∇ 2 = ∂ 2 /∂ x 2 + ∂ 2 /∂ y 2 + ∂ 2 /∂ z 2 és el laplacià, i ∂/∂ n és la derivada direccional segons la normal a la superfície dirigida cap a fora, és a dir, ∂ f /∂ n = ∇ f n
equació de Laplace
Física
Matemàtiques
Equació diferencial en derivades parcials expressada per la fórmula Δf = 0, Δ essent el laplacià.
Les funcions que són solució de l’equació de Laplace són anomenades funcions harmòniques , i tenen una especial aplicació en la teoria del potencial En el cas que f sigui una funció de la variable complexa z = x + iy , l’equació de Laplace, que en aquest cas pren la forma ∂ 2 f /∂ x 2 + ∂ 2 f /∂ y 2 = 0, expressa la condició necessària i suficient perquè f sigui derivable
anàlisi vectorial
Matemàtiques
Extensió a les magnituds vectorials de les operacions de l’anàlisi (derivació, integració), mitjançant la definició d’operadors vectorials diferencials (gradient, divergència, rotacional, laplacià i d’alembertià) i d’integrals de línia, superfície i volum.