Resultats de la cerca

Graduat en matemàtiques a Cambridge el 1927, l’any següent s’incorporà a la London School of Econòmics, on desenvolupà tota la seva carrera com a professor d’estadística fins a la jubilació 1973 Fou un pioner en l’aplicació de models matemàtics a l’estudi de l’economia D’entre les seves contribucions destaca A Reconsideration of the Theory of Value 1934, amb J Hicks, i Family Expenditure 1935, amb AL Bowley És conegut també pels seus múltiples manuals sobre economia matemàtica, entre els quals destaquen Mathematical Analysis for Economists 1938, Mathematical Economics 1956 i…

La seva intersecció amb un pla que contingui l’eix de simetria és una paràbola i la intersecció amb un pla perpendicular a l’anterior és una hipèrbola

La seva intersecció amb un pla que contingui l’eix de simetria és una paràbola, mentre que la intersecció amb un pla perpendicular a l’anterior dóna una ellipse

Hom l’expressa abreujadament mitjançant la notació a 0 + a 1 / b 1 + a 2 / b 2 + a 3 / b 3 + Són emprades per a representar nombres irracionals Així, si α 0 és un nombre irracional positiu, i n ≥0, α 0 admet l’expressió on u n és la part entera de α i α n ≥1 és definit per la relació de recurrència α n - 1 = u n - 1 + 1/α n , n≥1 La successió u n n ≥ 0 és el desenvolupament de α 0 en fracció contínua , i els coeficients u n són els quocients incomplets de la fracció contínua Un exemple d’aquest tipus de desenvolupament és el del nombre π/4, fet per William Brouncker

Hom la indica per Σ f n Si { F n } té per límit una funció f , hom diu que la sèrie Σ f n és convergent cap a la funció f i que f és la seva suma, dins el domini on això tingui sentit Si les f i són funcions potencials, f i x = a i x i , la sèrie Σ f n és anomenada sèrie de potències Si la variable x és complexa hom pot demostrar que hi ha un nombre positiu R tal que per a tot x tal que | x | < R la sèrie numèrica Σ a n x n és absolutament convergent, mentre que per a tot x tal que | x | > R la sèrie numèrica Σ a n x n és divergent R és anomenat aleshores radi de…

L’exemple més simple és l’equació , on la funció f x és coneguda i cal trobar la funció f x En virtut del teorema fonamental del càlcul, la solució és, en certes condicions de regularitat, Aquestes equacions les trobem en la resolució matemàtica de problemes físics i tècnics

Se satisfà que ch z = cos iz i que cos z = ch iz , on cos és la funció cosinus complex

Se satisfà que sh z = -i sin iz i que sin z = 1/ i ch iz , on sin és la funció sinus complex

Hom anomena combinació d’ordre n , formada a partir d’un conjunt de m elements 0 ≤ n≤ m, qualsevol dels subconjunts formats en considerar n elements diferents entre els m que integren el conjunt donat, sense tenir-ne en compte l’ordre hom considera, doncs, que dues combinacions són distintes quan algun de llurs elements és diferent El nombre de combinacions d’ordre n , formades a partir d’un conjunt amb m elements, és donat per l’expressió on V n m indica el nombre de variacions, i P n el de permutacions Hom representa sovint C n m per n m , parlant, en aquest, cas, de nombres…

El valor del residu és igual a a-1 , on a-1 és el coeficient del terme 1/ z-A en el desenvolupament infinit de Laurent de f z en un entorn de A